求算一个乘积有几位数,此类题目怎么解?

伍月 · 发表于 2011-9-26 23:57:18

看到一道题目,
PS：有一题是8^n*25^24，问n至少是多少才能让上面式子的结果有至少49位数以上

看了就无奈了..完全没概念啊,求大神指点

sdcar2010 · 发表于 2011-9-27 08:34:07

25^24 = 5^48

If 2^48*5^48, then the product will be 10^48

So n = 48/3 = 16

伍月 · 发表于 2011-9-27 09:03:49

Thanks for giving solution.

Really a nice one.

25^24 = 5^48

If 2^48*5^48, then the product will be 10^48

So n = 48/3 = 16

-- by 会员 sdcar2010 (2011/9/27 8:34:07)

rukawa · 发表于 2011-9-27 09:28:43

25^24 = 5^48

If 2^48*5^48, then the product will be 10^48

So n = 48/3 = 16

-- by 会员 sdcar2010 (2011/9/27 8:34:07)

没看懂耶，if和so之间有什么关系呢？48/3是怎么回事呀？
亲，再解释下好吧~thx

伍月 · 发表于 2011-9-27 09:34:09

25^24 = 5^48

If 2^48*5^48, then the product will be 10^48

So n = 48/3 = 16

-- by 会员 sdcar2010 (2011/9/27 8:34:07)

没看懂耶，if和so之间有什么关系呢？48/3是怎么回事呀？
亲，再解释下好吧~thx

-- by 会员 rukawa (2011/9/27 9:28:43)

就是吧25^24看成5^48
8^n看成2^3n,然后让2和5凑成对,也就是10.
由于10^48正好是49位,
所以3n=48.

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