求教数学JJ里的一道题

csjxcd · 发表于 2011-9-22 14:49:52

DS:一个三角形，每个角的大小都<90?

(1) 三条边是 3，4，6

(2) abc是三条边, a<b+c<a+2（最后一个好像是a+2……有点糊涂，对不住）

A

1）可以，根据公式

2）这个不确定，有谁确定站内短我

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2）可以确定了，只有一种判断情况就是根据a^2 b^2 c^2的关系。。

上面这个我没看懂，我想问条件2可以判断出每个角都小于90度吗？如果能判断出，是怎么得出来的呢？

疯愁怂狗子 · 发表于 2011-9-22 16:25:09

因为三个角都要小于90，所以是个锐角三角形，根据勾股定理可以推到，锐角三角形的任意两边的平方和大于第三边的平方（eg. b^2+c^2>a^2）但是二只能推出a^2<b^2+c^2+2bc, 所以不足以推出结论。。。
感觉是这样，可是没有用到另一边，感觉有点怀疑，，，，

尛尛 · 发表于 2011-9-22 16:33:53

1）勾三股四弦五。如果是直角三角形，一个边3，一个边4，那么另一个边一定是5.但这里第三条边是6，说明什么问题呢？说明有一个角是大于90度的(可以试着画个图感受一下)。由此判断出并非每个角都是小于90度的。
说白了就是有如下的公式：直角三角形三边的关系是a^2+b^2=c^2
锐角三角形三边的关系是a^2+b^>c^2
钝角三角形三边的关系是a^2+b^<c^2
2）没法判断出来。
举两个例子：0.3+0.4<0.5+2.但此时三角形的三边分别为0.3，0.4，0.5，是一个直角三角形；
3+4<6+2.此时三角形的三边分别为3，4，6，根据1）的判断，这是一个钝角三种形。

csjxcd · 发表于 2011-9-22 16:39:03

恩明白了谢谢你们~

求教数学JJ里的一道题

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