输血JJ 这两道答案不一样吧求解答！398/ 442

HenriWillig · 发表于 2011-9-5 22:41:56

398.1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 -12 13 14 -15 -16
自然数两个两个变正负
an 是数列中的第n个数
Sn 是前n个数的和
问Sn 等不等于 0
（1）n比8的倍数少9
（2）n比4的倍数多10
我选的C
1，,2条件大概是这样但是数字我可能记错了
思路就是带数字进条件1,2可以发现 n是一个等差数列并且数列中的每一个数字带入题目中的数列后都使的Sn = 0
参考答案：重复过无数遍的题目

442.DS一个有规律的数列 {Sn}=1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,-11,-12......., 问{Sn}=0.
a. n=11 B. n=19
同398

大家有木有思路给我讲讲啊........................
哎~
谢谢

HenriWillig · 发表于 2011-9-6 10:24:21

krait2010 · 发表于 2011-9-6 10:49:28

398.1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 -12 13 14 -15 -16
自然数两个两个变正负
an 是数列中的第n个数
Sn 是前n个数的和
问Sn 等不等于 0
（1）n比8的倍数少9
（2）n比4的倍数多10

个人认为这道题应该选D
可以发现每四个数的合是-4（1+2-3-4=4），也就是4个数一循环。8的倍数少9也就是4的倍数少1，如7，15，23等， n-3即为4的倍数，最后三位数为A(n-2),A(n-1),An，看数列规律可看出A(n-1)+An = -1，A(n-2)=n-2（例，{1，2，-3，-4，5，6，-7}，A(n-2)，A(n-1),An即指5，6，-7）

所以Sn=（n-3)/4*(-4)+(n-2)-1，这个式子会把n消去，恒等于0

条件2也同理，能算出来Sn=n+1，由于n是大于0的正整数，这个合不可能=0，所以也充分。

不知道说清楚了没有。。。感觉还是有陷阱，求NN证实

sjhksakk · 发表于 2011-9-6 11:06:11

我是这样算的：1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 -12 13 14 -15 -16
可以看出：S3=0，S7=0，S11=0也就是说：an=3+4n的时候，Sn=0，然后再代入到选项中进行选择，看选项的条件是否符合an=3+4n这个等式

第一个：bn=8n-9，代入前几个进去是符合上面an等式的，正确
第二个：cn=4n+10，代入进去不符合，错误

没有任何验证，呵呵，仅个人经验。。。

krait2010 · 发表于 2011-9-6 11:10:32

我是这样算的：1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 -12 13 14 -15 -16
可以看出：S3=0，S7=0，S11=0也就是说：an=3+4n的时候，Sn=0，然后再代入到选项中进行选择，看选项的条件是否符合an=3+4n这个等式

第一个：bn=8n-9，代入前几个进去是符合上面an等式的，正确
第二个：cn=4n+10，代入进去不符合，错误

没有任何验证，呵呵，仅个人经验。。。

-- by 会员 sjhksakk (2011/9/6 11:06:11)

"第二个：cn=4n+10，代入进去不符合，错误" 第二个确实不符合，但因为是DS题，完全否决也算充分，也就是说如果第二个能算出Sn恒不等于0，也是正确的。总觉得有点纠结哎，有米有来一锤定音的。。。

sjhksakk · 发表于 2011-9-6 11:31:55

我是这样算的：1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 -12 13 14 -15 -16
可以看出：S3=0，S7=0，S11=0也就是说：an=3+4n的时候，Sn=0，然后再代入到选项中进行选择，看选项的条件是否符合an=3+4n这个等式

第一个：bn=8n-9，代入前几个进去是符合上面an等式的，正确
第二个：cn=4n+10，代入进去不符合，错误

没有任何验证，呵呵，仅个人经验。。。

-- by 会员 sjhksakk (2011/9/6 11:06:11)

"第二个：cn=4n+10，代入进去不符合，错误" 第二个确实不符合，但因为是DS题，完全否决也算充分，也就是说如果第二个能算出Sn恒不等于0，也是正确的。总觉得有点纠结哎，有米有来一锤定音的。。。

-- by 会员 krait2010 (2011/9/6 11:10:32)

哦，我理解错误了呵呵
还是从原题的等式入手：an=4n+3(n=0,1,2...)
第二个的等式应该是：am=4m+10(m=1,2,3...) 为了区别条件我换了个字母m
要想第二个等式中的数出现sm=0，则需要出现an=am
4n+3=4m+10 (n,m的取值可以不一样)
变形:4(n-m)=7 n-m=7/4
而n,m都是整数，想减的结果不可能出现分数的情况，也就是an,am是肯定不可能出现相等的情况
也就是sm恒不=0....

仅个人理解，有问题欢迎大家批评~呵呵

yamyam0806 · 发表于 2011-9-6 13:13:56

只要能推出比4的倍数少1，就恒等于0
1）n比8的倍数少9 说明n比8的倍速少1，也就是比4的倍数少1，so恒等于0
（2）n比4的倍数多10 说明n比8的倍数多2，不恒等于0
选D

HenriWillig · 发表于 2011-9-6 14:38:11

398.1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 -12 13 14 -15 -16
自然数两个两个变正负
an 是数列中的第n个数
Sn 是前n个数的和
问Sn 等不等于 0
（1）n比8的倍数少9
（2）n比4的倍数多10

个人认为这道题应该选D

可以发现每四个数的合是-4（1+2-3-4=4），也就是4个数一循环。8的倍数少9也就是4的倍数少1，如7，15，23等， n-3即为4的倍数，最后三位数为A(n-2),A(n-1),An，看数列规律可看出A(n-1)+An = -1，A(n-2)=n-2（例，{1，2，-3，-4，5，6，-7}，A(n-2)，A(n-1),An即指5，6，-7）

所以Sn=（n-3)/4*(-4)+(n-2)-1，这个式子会把n消去，恒等于0

条件2也同理，能算出来Sn=n+1，由于n是大于0的正整数，这个合不可能=0，所以也充分。

不知道说清楚了没有。。。感觉还是有陷阱，求NN证实

-- by 会员 krait2010 (2011/9/6 10:49:28)

那寂静答案错了是吧

HenriWillig · 发表于 2011-9-6 14:41:38

只要能推出比4的倍数少1，就恒等于0
1）n比8的倍数少9 说明n比8的倍速少1，也就是比4的倍数少1，so恒等于0
（2）n比4的倍数多10 说明n比8的倍数多2，不恒等于0
选D

-- by 会员 yamyam0806 (2011/9/6 13:13:56)

为什么只要推出比4的倍数少1 就恒等于0？？
还有为什么n比8的倍数少9 就说明 n比8的倍数少1 也就是比4的倍数少1 所以恒等于0啊？？？

谢谢了.........ai~~

doortodoor · 发表于 2011-9-6 15:08:40

n=8a-9=8a-(8+1)=8a-8-1=8(a-1)-1=8b-1
所以n可以被8整除余1
那能被8整除自然就也能被4整除了因为4能被8整除
LZ看一下那些数里面只要n=4a-1 那直到n这项及之前那么多项的和一定是0呀
希望我写得比较易懂……

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