请教数学657究竟选什么？

rukawasherry · 发表于 2011-9-6 14:10:35

657．说一个三角形三边分别是a, b, c，问是不是所有的角都小于90度。 if 1) 三个分别以三角形的三边为直径的半圆的面积分别是3, 4, 5; 2) c < a+b < c + 2. (这题我全部记下来了，因为我真的做了很久，直接导致了后面时间紧张。我不知道狗里是不是已经有了，但是我没看到过。后来我是用三角公式做的。。。)

rukawasherry · 发表于 2011-9-6 14:48:05

大家帮忙看看选啥呀~~谢谢啦

硬邦帮帮主 · 发表于 2011-9-6 16:51:41

657．说一个三角形三边分别是a, b, c，问是不是所有的角都小于90度。 if 1) 三个分别以三角形的三边为直径的半圆的面积分别是3, 4, 5; 2) c < a+b < c + 2. (这题我全部记下来了，因为我真的做了很久，直接导致了后面时间紧张。我不知道狗里是不是已经有了，但是我没看到过。后来我是用三角公式做的。。。)

-- by 会员 rukawasherry (2011/9/6 14:10:35)

我觉得应该是选A
1）3^2+4^2=5^2公式可以知道可以确定不是所有角都小于90°
2）用特值法
2根号下2, 2，2这是一个等腰直角三角形 2根号下2<2+2<2根号下2+2 满足这个不等式，
1,1,1 这个是全等三角形 1<1+1<1+2 也满足这个不等式
所以无法确定所有角都小于90° 条件2不成立
不知道有没有道理欢迎拍砖！

dadadaxia · 发表于 2011-9-6 17:37:08

1（你确定是面积不是周长???）
圆的面积是pi*r*r，根据三个半圆面积的比率，你可以得到三个圆面积的比率为3：4:5
那三边的平方的比率为3:4:5，分别记三个圆的面积为3G,4G,5G
则两短边的平方的和大于第三边（最长边）的平方
三角形为锐角三角形
2
c < a+b < c + 2
不足以推出结论

楼上把半圆面积的比当做长度比对待了

硬邦帮帮主 · 发表于 2011-9-6 19:16:16

1（你确定是面积不是周长???）
圆的面积是pi*r*r，根据三个半圆面积的比率，你可以得到三个圆面积的比率为3：4:5
那三边的平方的比率为3:4:5，分别记三个圆的面积为3G,4G,5G
则两短边的平方的和大于第三边（最长边）的平方
三角形为锐角三角形
2
c < a+b < c + 2
不足以推出结论

楼上把半圆面积的比当做长度比对待了

-- by 会员 dadadaxia (2011/9/6 17:37:08)

657．说一个三角形三边分别是a, b, c，问是不是所有的角都小于90度。 if 1) 三个分别以三角形的三边为直径的半圆的面积分别是3, 4, 5; 2) c < a+b < c + 2. (这题我全部记下来了，因为我真的做了很久，直接导致了后面时间紧张。我不知道狗里是不是已经有了，但是我没看到过。后来我是用三角公式做的。。。)
重复题646

646
DS:一个三角形，每个角的大小都<90?
(1) 三条边是 3，4，6
(2) abc是三条边, a<b+c<a+2

呵呵你说的对我把这个题当成646题算了，还以为是一样的同意LS的657的答案

请教数学657究竟选什么？

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