求解OG12 數學DS一題

sharonyyyy · 发表于 2011-8-20 11:19:17

OG12 數學DSP155 31題
if x is a positive integer, is the root of x an integer?
(1) the root of 4x is an integer.
(2) the root of 3x is not an integer.

這題的答案是A...想請問(1)爲什麽sufficient啊? 後面的答案沒看懂...

lotus213yu · 发表于 2011-8-20 11:27:52

条件一说明2倍根号下x是整数。。。那根号下x肯定是整数呀。。。。

会呼吸的小蜜蜂 · 发表于 2011-8-20 11:30:32

最简单的方法就是代数，（1）为2倍的the root of x 为整数，因此 the root of x 也一定为integer

sharonyyyy · 发表于 2011-8-20 11:43:08

要是2乘以the root of x是odd...那the root of x就不是integer了丫...

sharonyyyy · 发表于 2011-8-20 11:43:36

2乘以一個分數也可以是整數丫

wupenghui2000 · 发表于 2011-8-20 11:58:10

这样回答太牵强了。看着答案作解，容易误人子弟啊。

√4x为整数，说明2√x为整数，假设为y，则√x=y/2：如果y为偶数，则√x为整数；如果y为奇数，反推x为小数(t.25)，与条件不匹配，排除。
故：1）为充分条件。

条件一说明2倍根号下x是整数。。。那根号下x肯定是整数呀。。。。

-- by 会员 lotus213yu (2011/8/20 11:27:52)

wupenghui2000 · 发表于 2011-8-20 11:59:28

整数的平方根不可能等于t.5

2乘以一個分數也可以是整數丫

-- by 会员 sharonyyyy (2011/8/20 11:43:36)

tianliangle · 发表于 2011-8-20 12:28:39

把4和X分开来开跟就好啦！这样想就会简单多了！

sharonyyyy · 发表于 2011-8-20 13:31:35

这样回答太牵强了。看着答案作解，容易误人子弟啊。

√4x为整数，说明2√x为整数，假设为y，则√x=y/2：如果y为偶数，则√x为整数；如果y为奇数，反推x为小数(t.25)，与条件不匹配，排除。
故：1）为充分条件。

条件一说明2倍根号下x是整数。。。那根号下x肯定是整数呀。。。。

-- by 会员 lotus213yu (2011/8/20 11:27:52)

哦...妳這樣說我就清楚多了謝謝丫!!

-- by 会员 wupenghui2000 (2011/8/20 11:58:10)

求解OG12 數學DS一題

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