求问狗254!

ianianpk · 发表于 2011-8-11 17:01:26

254.31平方是xy的一个因子，然后问31是不是X,Y的公约数，
条件一：31的平方是X,Y的公约数；
条件二：31的平方不是X,Y的最大公约数。（此题完全数字可能不准）

条件一，充分，31的平方是X,Y的公约数，说明X,Y的因数中均有31的平方。所以31当然是X，Y的公约数。
条件二，31的平方不是X,Y的最大公约数——但是结合题目“31平方是xy的一个因子”，可以推出XY的最小公倍数应该有31这个因子，但是因为是最小公倍数，只能有一个31，而31平方是XY的一个因子，说明最大公约数有31，也可以成立

求问为什么B也成立? 31的平方不是X,Y的最大公约数是说根本连公约数都不是? 还是说是公约数, 只不过不是最大的? 又应该怎么理解呢? 谢谢NN解答!

ianianpk · 发表于 2011-8-11 17:05:57

顶!

晶晶明明 · 发表于 2011-8-11 17:32:29

条件二不充分：
举反例：
x=1 y=31的平方

ianianpk · 发表于 2011-8-11 20:41:43

为什么可以选C呢,还是不明白?

ianianpk · 发表于 2011-8-11 21:07:55

感觉应该A就可以的, 因为A说是X, Y而不是XY

晶晶明明 · 发表于 2011-8-11 21:23:56

我的意思是应该选A，和鸡精上的答案不一样

fanqie5408 · 发表于 2011-8-11 21:26:01

答案是（C)
我觉得可能是（2）的意思是：31平方是x,y的公约数，只不过不是最大的，但是不是最大的我们不care~ 既然31的平方都是x,y的公约数，那就别说31啦~

fanqie5408 · 发表于 2011-8-11 21:27:41

就比如说 Xiao Yin is not a girl = XY不是女的
Xiao Yin is not a tall girl =XY不高，但是还是女的~

晶晶明明 · 发表于 2011-8-11 21:28:41

‘31平方是x,y的公约数，只不过不是最大的’
读不出这个意思来啊

晶晶明明 · 发表于 2011-8-11 21:42:04

~~但是因为是最小公倍数，只能有一个31~~
问题出在这，如果一个是1，一个是31的平方呢

求问狗254!

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