明天考了...求助一道刚出炉热乎乎的数学 JJ 不会啊。。。

病的希求日记 · 发表于 2011-7-11 23:08:38

X/53+Y/17=1 满足条件的正整数有几对
选项有0,1,2,18什么的

恩。。。刚刚看了回复。。。这是厉害
我觉得这道题是x/51+y/17=1的可能性要大点。。
如果是53的话答案是0
是51应该是16对吧...

wangjieava23 · 发表于 2011-7-11 23:11:07

如果就这一个条件，应该是无数对吧

病的希求日记 · 发表于 2011-7-11 23:13:44

如果就这一个条件，应该是无数对吧

-- by 会员 wangjieava23 (2011/7/11 23:11:07)

啊？,,,这么确定，xy都是整数...要怎么想啊这道题

wallstreeter · 发表于 2011-7-11 23:22:23

X/53+Y/17=1 满足条件的正整数有几对
选项有0,1,2,18什么的

-- by 会员病的希求日记 (2011/7/11 23:08:38)

应该是零吧，方程：y=-17x/53+17 斜率为负、y轴交于（0，17）x轴交于（53，0）
问的就是这条直线在第二象限这一小段（是第二吧？忘了，反正就是X，Y>0)的整数点个数
x属于（0,53），x取1~52，y=17（1-x/53）由于17、53都是质数，只要x为整数，y就不可能是整数。所以是0

wangzhao8912 · 发表于 2011-7-11 23:22:48

懒得浪费时间算，两个数都是质数，所以我选0

meimi · 发表于 2011-7-11 23:23:50

是53么分母，我怎么记得51…我想了半天总觉得是16，但狗主说18，x/51+3y/51=1,x+3y=51,然后带数算...

bitsera · 发表于 2011-7-11 23:24:13

题目错没是53 不是51么？

病的希求日记 · 发表于 2011-7-11 23:25:05

是53么分母，我怎么记得51…我想了半天总觉得是16，但狗主说18，x/51+3y/51=1,x+3y=51,然后带数算...

-- by 会员 meimi (2011/7/11 23:23:50)

那可能是一个狗主记错数了...

wangjieava23 · 发表于 2011-7-11 23:25:45

不好意思，我看成整数了。

我刚才算一下，应该是0对。

证明：X/53+Y/17=1

17X +53Y=17*53

设，y 是17倍数，为17k(为正整数)

则 17X+53*17*K=17*53
X+53K=53
因为 X,K 为正整数，
则 X+53K 最小值为54
所以 X+53K=53 无解

wangjieava23 · 发表于 2011-7-11 23:26:16

明天考了...求助一道刚出炉热乎乎的数学 JJ 不会啊。。。

所属分类: GMAT考试

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