【输血鸡精】82题答案有疑问

bloodyhebe · 发表于 2011-4-12 22:08:35

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数

条件1：单m是奇数不能推出其被12整除。如 m=1, n=2, 则为13*14*15，不能被12整除。不充分。

条件2：同条件1。不充分。

1＋2：m,n均为奇数，可得m+n+10为偶数，则(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)为以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除。

选C.

我觉得是E，因为如果1）+2）中乘积出来是64，也除不尽12啊

不知道对不对，有大牛来讲解一下么？谢谢

zhangyina · 发表于 2011-4-12 23:21:46

敢问64是哪三个数乘出来的

夏沐清风 · 发表于 2011-4-12 23:39:43

确定选C
(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)是三个连续整数，所以肯定可以被3整除。
12=2*2*3
所以(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)一定要能被2*2整除，也就是说要有两个偶数。
所以m+n必为偶数。奇数加奇数为偶数。
故选C

glhelr · 发表于 2011-4-13 00:28:38

三个连续正整数数字，只要第一个是偶数，就一定可以被12整除~

【输血鸡精】82题答案有疑问

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