jj278 -

gmat2000 · 发表于 2011-4-9 04:02:27

278.   p,q是不同质数，m,n 是integer，问如果（mp+nq）/pq是整数，问以下哪个一定成立：
1 p是n的factor
2 mp是pq的factor
3 忘了（天哪，做了半个小时都能忘。。。我一定尽量回忆起来）
然后选项就是1和2啊，只有1啊之类的

Cyy讨论：原式=m/q + n/p
（1）   不一定。比如可以m和n都是p，q的两倍，加起来，是整数1，但还是p，q不一定是m，n的factor啦，m，n可以是奇数。
（2）   Mp是pq的factor，就是说m是q的factor，不一定把，m可以比q大啊….
（3）   还不晓得

***********
who know how to do this?...

cyy鬼鬼 · 发表于 2011-4-9 09:02:59

你好，我是整理讨论稿3的，现在来回答一下你的问题：

原式=m/q + n/p

（1）p是n的factor，没说mq关系，所以不确定
(2)mp是pq的factor,也就是说m是q的factor，没说np关系，所以不确定
（3）未知

所以暂时1和2都是错的

cyy鬼鬼 · 发表于 2011-4-9 19:49:42

不好意思，已经修改过了，题目问的是必要条件，所以（1）是对的，（2）说反了

sdcar2010 · 发表于 2011-4-9 20:52:34

（mp+nq）/pq = a

mp + nq = apq

p*(aq-m) = nq

Since p and q are both prime numbers, then p has to be a factor of n, because it cannot be a factor of q. (1) was right.

And q has to be a facotr of (aq-m) because it cannot be a factor of p.

So q*b=aq -m. m=q*(a-b). So q is a factor of m. Then (2) was not right.

jj278 -

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