请教一道GWD的题

chenzhexi · 发表于 2011-3-28 23:27:30

If n is the product of the integers from1 to 20 inclusive, what is the greatest integer k for which 2^k is a factor of n?

A.10

B.12

C.15

D.18

E.20

Alexwangchao · 发表于 2011-3-28 23:41:29

我的方法比较笨，列出从1 到20
排除基数都不是2 的倍数
2~2^1
4~2^2
6~2^1
8~2^3
....
18~2^1
20~2^2

加起来18个2

所以选D

lestatwm · 发表于 2011-3-28 23:58:18

从1~20里可以抽出2^1的数有20/2个, 取整, 为10
可以抽出2^2的数有20/2^2个, 取整, 为5,
可以抽出2^3的数有20/2^3个, 取整, 为2
可以抽出2^4的数有20/2^4个, 取整, 为1
可以抽出2^5的数有20/2^5个, 取整, 为0

20/2+20/2^2+20/2^3+20/2^4+20/2^5=10+5+2+1=18

请教一道GWD的题

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