3.14一战没底求助几道prep数学望指点~~~

angela19901003 · 发表于 2011-3-3 20:15:40

今天做了套prep 数学49语文38.。。。710不过估计是很多题都做过的缘故唉数学好悲惨啊好歹姐高中是理科生啊虽然大学转文了但是也不知道为啥脑子那么不开窍啊几道弱智数学求解答！！！
1 n为偶数 h(n)是2---n所有偶数的乘机 p是the smallest prime factor of h(100)+1 求p的范围答案是大于40

2 N是5的倍数 N=P^2乘以q, p,q都是质数问下列哪一个一定是25的倍数
p^2 q^2 pq p^2q^2 p^3q 答案是第四个

3 DS题
a，n是大于1的整数 1*2*3*一直乘到8是a^n的倍数问a为多少
（1）a^n=64
(2)n=6
答案是B

4 n是大于1的整数问n等于2吗
（1）n有两个因子
（2）任意两个n的因子之差为奇数
答案是B

再弱弱的问一句 X大于0时 x^2<1/x<2x 是怎么成立的。。。给举个例子呗我已经做痴呆了。。。%>_<%

angela19901003 · 发表于 2011-3-3 20:39:30

同学们快来帮帮小女子吧。。。~~~~(>_<)~~~~

Avengeryzc · 发表于 2011-3-3 21:31:10

1.H（100）=2*4...*100=2^50*50! 原式=2^50*50!+1的最小质数因子，很明显p是大于50的，因为你拿小于50的数字去除以这个东西，都有余数1
2.p和q一定有个是5，所以选第四个
3.因为是8！的因子，n=6，只有a=2符合条件，所以b
4.显然选b，只有2符合条件。原因：因为1是每个数的因子，而且任意两个n的因子之差为奇数，所以n必须为偶数，既然为偶数又有2这个因子，这个偶数x-2 要为奇数，无法成立。所以只有2

下面那个就是解方程吧。。。两个不等式分开解，求交集就好

别一个帖子那么多问题。。。很容易没人答。。。

wangxlu2011 · 发表于 2011-3-3 21:37:29

1 没想出来
2 N=qxp^2=5a
若q=5 p=另外一个质数那么p^2,pq,p^3q都不是25倍数排除
若p=5 q=另外一个质数那么q^2 不是25倍数排除
选p2q2
3 m=1x2x3x4x5x6x7x8=2^6x3^2x5x7
所以1）若n=3 那么a=4 若n=2 那么a=8 所以求不出a
2）若n=6 m又是a^n的倍数 a只能是2
选B
4 1）N是质数不一定是2 不行
2）若N是质数除了2 其他都是奇数两个因子的差为偶数所以只能是2
若N不是质数首先考虑为奇数那么奇数本身-1=偶数不符合
再考虑偶数那么偶数本身-2=偶数不符合
所以只能是2
可以回答
选B

sdcar2010 · 发表于 2011-3-3 21:40:54

LS and LSS are nice.

For No. 1, this one has been explained before.

Basically,
1) These consecutive natural numbers h(100) and [h(100) + 1] are co-prime, meaning that they do not share any prime numbers as their cofactors.
2) h(100) contains all the prime numbers between 2 (from 2) and 47 (from 94).
3) Then prime numbers among factors of [h(100) + 1] would not include any prime numbers between 2 and 47.
4) Then the smallest prime facotr of [h(100) + 1] is bigger than 47.

gwang5 · 发表于 2011-3-3 21:47:25

N是5的倍数这个题， N=P^2乘以q，即N=PPQ，第四个选项是PPPQ，所以一定是N的倍数。

第三个题，1*2*3...*8=2^7*3^2*5*7,

A^n是8!的因子，n=6，上面结果中只有2是7次方，所以A只能是2了。

angela19901003 · 发表于 2011-3-4 16:22:36

太谢谢大家了！！！！！！我爱你们！！！！！

northface · 发表于 2011-3-4 21:49:15

LZ我也是伞妖斯啊~ 你在哪儿啊？

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