请教输血寂静12

vincent1102 · 发表于 2010-12-21 22:28:59

请教一道输血JJ：
12. DS：等比数列，通项是a^n那么表达的，问各项和是不是奇数。
（1）n是奇数
（2）a是奇数

lbccd · 发表于 2010-12-21 22:44:50

sdcar2010 · 发表于 2010-12-21 22:52:56

Sn = a^1 + a^2 + a^3 + . . . + a^n

condition 1) n is odd. If a is even, then a^n ( n = 1, 2, 3, . . ., n) is even, then Sn is even.
If a is odd, then a^n ( n = 1, 2, 3, . . ., n) is odd. Since n is odd, Sn is odd.

condition 2) a is odd. Since a is odd, a^n ( n = 1, 2, 3, . . ., n) is odd. In this case, it depends on n. If n is odd, Sn is odd. If n is even, Sn is even.

Combining conditions 1) and 2): Since a is odd, a^n ( n = 1, 2, 3, . . ., n) is odd. Since n is odd, Sn is odd. Sufficient.

vincent1102 · 发表于 2010-12-21 22:57:16

非常感谢~！

fangpyj8906 · 发表于 2010-12-21 22:59:24

偶数的幂为偶数
奇数幂为奇数
偶数个奇数相加为和为偶，奇数个奇数相加和为奇数eg:9+9, 9+9+9
条件一：n为奇数的话，因为不知道a的奇偶性，a^n奇偶性不定，所以不能确定
条件二：a为奇数，a^n为奇数，但是不知道个数n,所以不能确定
1+2：n为奇数且a为奇数可以推出

lbccd · 发表于 2010-12-21 23:00:03

好吧黑猫警长...

请教输血寂静12

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