数学JJ54求助

amelia_xia · 发表于 2011-3-14 23:14:47

JJ54. 两圆相切，并且均与x轴相切，一半径为4，一半径为6，问连接两圆心直线的斜率
我是这么算的，假设直线过2点（x+4,4)和(x+14,6)，然后利用坐标算出斜率等于1/5，这样哪里错了？
讨论稿是根号6/12

amelia_xia · 发表于 2011-3-14 23:42:05

upup,xiexie

妮娜斐 · 发表于 2011-3-15 03:18:52

两个圆的圆心连线不是平行于x轴的，所以两个横坐标的设法是不正确的。
如附件里画的，AC=4，BD=6，AB=4+6=10，BE=6-4=2，得出AE=根号下96，是两个横坐标的差，那么斜率就是(y2-y1)/(x2-x1)=(6-4)/(根号下96)=(根号6)/12

amelia_xia · 发表于 2011-3-15 08:38:30

两个圆的圆心连线不是平行于x轴的，所以两个横坐标的设法是不正确的。
如附件里画的，AC=4，BD=6，AB=4+6=10，BE=6-4=2，得出AE=根号下96，是两个横坐标的差，那么斜率就是(y2-y1)/(x2-x1)=(6-4)/(根号下96)=(根号6)/12

-- by 会员妮娜斐 (2011/3/15 3:18:52)

非常感谢楼上的清晰解答，祝大家都考好

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