输血狗175 解答有问题吧？

sweetsfactory · 发表于 2010-12-9 15:13:35

175. 3男3女 一个女固定,要问男生不相邻的机率
原思路：
就是排座位吧？排列组合问题。
男生不相邻，我们用“隔板法”，就是先排好女生，然后把女生看作是隔板，再把男生插到女生中间。
一个女生固定，剩下两个女生排列，那么女生内部排列就是

，男生插进去的话，就有四个位置。这样用

，这样最终的结果就是

*

=24

更新思路：

*

确实是48，这里是我疏漏了。
看到大家的质疑，我重新考虑了这道题，一个女生固定的意思，我重新理解了一下，某一个女生固定在一个确定的位置上，那么我们用的隔板法应该是不能成立的，6张椅子，不可以简单的用隔板法，隔板法没办法保证女生固定在固定的位置上。这点我疏忽了，向大家道歉。
想了半天，没有想到简单做法，我又急着出门。所以，在这里把最笨拙的方法先写出来，给我点时间考虑简单算法。
一女固定么，首先要先选出一个女生C31，（其实可以不写这个，因为将来分母里也会有），然后六个位置分别考虑，若是固定在最头上或者最后边那么剩下的五个人必须交叉坐，也就是A33*A22，剩下的男女分别全排列；若坐在距离两端第二点的位置上，我们考虑固定在左端第二个，那么左端第一个一定不能是女生，我们用△表示女生，○表示男生，那么就坐的形式必须是
○△○△○△
○△○△△○
○△△○△○
这样，剩下的男女都是全排列的。也是A33*A22。若定位在倒数第二个也是一样的。
最后，固定在距离端点第三个
△○△○△○
○△△○△○
如图，这样只能是左侧必须是一男一女，有两种排法，后边就只能是两男中间有一个女生啦。
除了固定的，都是男女分别全排列。
所以，所有的可能都是C31*2*(1+3+6)* A33*A22，这个就是分子的排列方法了。
分母呢？
限选一个女生C31，再选一个位置C61，最后剩下的人全排列A55
概率=【C31*2*(1+3+2)* A33*A22】/C31*C61*A55=1/5

按照他这样算分母，就是C31*C61*A55=C31*A66，怎么比全排列还大了呢？
我是这么想的，5个人选位子A55，剩下那个位子就是固定的不用选了吧。他乘C61 是重复的
所以这个分母吧，最多也就是C31*A55，那个解答绝对有问题的。。
有同意的么

输血狗175 解答有问题吧？

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