请教一道PS题

yaoyizhang · 发表于 2010-11-24 15:47:52

If integer k is equal to the sum of all even multiples of 15 between 295 and 615, what is the greatest prime factor of k?
A.5 B.7 C.11 D.13 E.17

谢谢各位了

zyzfrank · 发表于 2010-11-24 15:57:46

k是295到615之间所有15的偶数倍的数的和，
于是k=15*20+15*22+......+15*40=15*(20+40)*11/2=15*30*11

所以最大的prime factor是11

xwnh6145 · 发表于 2010-11-24 15:58:46

我选的是11.

k= 20+22+24...+40=330，等差数列之和。

330= 2X5X3X11.

sunfengchuan · 发表于 2010-11-24 16:00:18

即 k=300+330+...+600
=30（10+11+12+。。。+20）=30*165
greatest prime factor=11

yaoyizhang · 发表于 2010-11-24 16:02:21

好，谢谢楼上各位了，答案是C. 11，非常感谢~

tangbin1985 · 发表于 2010-11-24 16:33:08

2*15m=30m，在295-615里30的倍数是300，330，360.。。。。。600
30*（10+11+12+......+20）=30*15*11=2*3*3*5*5*11，所以最大的质数因子是11

请教一道PS题

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