10.22数学JJ中12题（通项题），请求帮助！

asianists · 发表于 2010-11-8 12:43:05

原题=====

12.DS：有一个仓库一堆货物，多于80个，少于120个。若是按照8个来分，还剩下4个。问多少个货物。
（1）若按照9个分，正好分完。
（2）若按照12个分，正好分完。
设有x个货物，且80<x<120, 且x=8a+4=4(2a+1), a为大于0的整数

条件一，x=9b；通项x=36(2c+1), c为大于0的整数，x有范围，小于120，所以c为1的时候x=108，

条件二，x=12b，通项x=4(6c+3), c为大于0的整数，x在范围内的值有84, 108。不能唯一确定。

选A

问题？？？？？
条件1，2中的通项 36和 4,是如何得出的啊？？

cateatingfish · 发表于 2010-11-8 12:54:21

可以考虑成公约数的问题
1)x至少能被4,9整除,故为36的倍数
2)x为12的倍数

cjlei · 发表于 2010-11-9 12:07:58

我算出来也是A，
题目条件可以算出可能数值为 84 92 100 108 116
条件一算出来 91 90 99 108 117
条件二算出来 84 96 108
只有条件一能得到唯一结果 108 条件二可以得到两个结果

yujiaxin_1983 · 发表于 2010-11-18 12:14:34

可以考虑成公约数的问题
1)x至少能被4,9整除,故为36的倍数
2)x为12的倍数

-- by 会员 cateatingfish (2010/11/8 12:54:21)

这题我用自己笨笨的方法虽然也解出来了，但是很明显实战时间是不允许的。后来看了讨论稿答案，我卡到了。

考虑公约数可以理解。但是为什么变体成了通项x=36(2c+1)，这个(2c+1)让我十分费解。希望有高人能指点我这个白痴下。
非常非常感谢！

lpilikeit · 发表于 2010-11-18 13:39:46

关于通项请看这里
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html?extparms=Action%3dvalued%26page%3d34

10.22数学JJ中12题（通项题），请求帮助！

急！！！通项不通！！！！

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