输血60---讨论

victorzzw · 发表于 2010-10-27 21:37:10

60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）

a1=240

a2=200+0.2a1

a3=200+0.2^2a1+0.2*200

a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200

……..

a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200

a40=200+40+基本上可以略了的数

所以范围是大于240小于250那个

讨论稿是说忽略后面，但我觉得应该是首项为200 ，q=0.2的等比数列，那么就是200/1-q=250,算上忽略的就要大于250了。

ruiqijjkkl · 发表于 2010-10-28 10:55:31

同意楼主~

yuki14 · 发表于 2010-10-28 10:56:48

同意同意

michelle5103 · 发表于 2010-10-28 11:12:48

A1不是等于240 么?
那就应该是A40=200+240*0.2*(1-0.2^n)/(1-0.2)
算出来得260..囧..==

candyzip · 发表于 2010-10-28 12:23:17

我算出来的是一个非常接近250但小于250的数。

通项公式代入A1=240后，是：
An=240*0.2^(n-1)+200*[1-0.2^(n-1)]/(1-0.2)
则A40=240*0.2^39+200*(1-0.2^39)/(1-0.2)=250-10*0.2^39<250

所以答案还是在240与250之间那个~

讨论稿里忽略的部分其实包含了2个部分，要看它们加在一起的和是多大才行~

victorzzw · 发表于 2010-10-28 12:31:50

恩同意，是一个接近于250但小于250的数！

chinamerica · 发表于 2010-10-28 12:46:58

这题目估计还是不完全
按照现在的 An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240
A1= 240,
A2=200+ 0.2 (240) ＝248
A3=248+ 0.2(248) 。。。A3就肯定大于260啊

candyzip · 发表于 2010-10-28 14:51:03

LS的筒子，A3的式子列错啦，应该是A3=200+0.2*248=249.6

ruiqijjkkl · 发表于 2010-10-28 16:23:27

欧，原来我把等比数列哒公式记错了，没错，是小于250，差值是10*0.2^(n-1),如果没算错哒话~~

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