狗狗106，125

fengyeming · 发表于 2010-9-19 10:07:38

106 一个三位数ABC, 个位数C是百位数A的两倍，同时这个数可以被3整除，问B的情况。
选项有B可以是0， B是偶数，。。。。。

答案 B是3的倍数。

同意这个数是100a+10b+2a=102a+10b 102a能被3整除 10b也要被3整除

125说一个数可以被三整除，这个数是三位数，个位是百位的两倍，问十位
（罗马数字）一，中间一定是0
二，中间一定是奇数（0要是偶数的话，这个就不对）
三，中间一定是3的倍数

请教这两个题，106是可以是0而125题是一定是0，那么我觉得106题中可以是0的这个是对的，而125题中的一定是0则是错误的，我的理解对吗，请帮忙分析看看！！！！！

ffffighting · 发表于 2010-9-19 10:11:39

一，中间一定是0
二，中间一定是奇数
三，中间一定是3的倍数

如果选项是这样的话，那就选3吖

桑子夏 · 发表于 2010-9-19 10:30:19

是这样的，个位是能被3整除，那么个位的可能性只有3,6,9,2,5,8,1；又因为个位是百位的2倍，排除所有的奇数，个位一定是6,2,8中的一个。那么百位一定是对应的3,1,4
这样看来——能被3整除的数的特点是所有位数上面的数字加起来能被三整除。（比如123=1+2+3=6就能被3整除）于是你看看个位和百位加起来的可能性为 6+3=9， 2+1=3， 8+4=12 全都能被3整除，于是得出结论：B（十位）定需要能被3整除。

fengyeming · 发表于 2010-9-19 10:52:07

按桑子夏的说法，那B就是可以为0了啊，比如106，306

rexhsu · 发表于 2010-9-19 12:03:22

0是3的倍数么

saturnor · 发表于 2010-9-19 12:45:29

这个数是AB(2A),被3整除就需要a+b+2a=3n就可以，那b不就是可以为0或者可以是3的倍数了么＝＝

狗主人是不是选项记的有问题呢？

xw909 · 发表于 2010-9-19 12:56:43

具体情况要看题，楼主，你说的106，貌似不行吧，306可以

桑子夏 · 发表于 2010-9-20 22:08:32

楼主，106怎么可以呢，个位是6，只能对应3。
B必然要能被3整除。0当然是能被3整除的。整除的定义是余数为0啊。
但是如果你直接选B一定是0，就排除了其它可能。这样就不是正确答案了。

所以选项被3整除本来就包括了306这样的情况。

狗狗106，125

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