求助一道prep数学题，请赐教~！

c50704259 · 发表于 2010-8-21 10:25:45

If n and y are positive integers and 450y = n³, which of the following must be an integer?

供选择的三个选项在附件。

(A) None

(B) I only

(C) II only

(D) III only

(E) I, II, and III

谢谢大家了！

rachelapple · 发表于 2010-8-21 10:30:27

如果是选E我就会解。。。

n^3=y/2*3^2*5^2 所以2+3都是整数用排除法也要选E

另 n^3 能被2整除证明N是整数整数的立方肯定能被4整除 so 1也对 so 选e

c50704259 · 发表于 2010-8-21 11:58:33

额。答案是B哦。。。

c50704259 · 发表于 2010-8-21 12:05:55

顶一下。

mollyning · 发表于 2010-8-21 12:13:09

答案是B。 450y=n^3
分解因式得450y=2*3^2*5^2y，如果要满足立方，则y至少必须是2^2*3*5，所以只有第一个正确，因为不确定y会不会是2^2*3*5的倍数

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