看不懂解釋！!!!!!!!!!!!!!!!!!急!!!!要考試了!!!!!!!!!!!!!!!

hijenny · 发表于 2010-7-23 23:25:55

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If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?

(1) n is not divisible by 2.

(2) n is not divisible by 3.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】C

【思路】

=

(1) n = 3 , 5 , 7 ,9…… ,則r=8 , 1 ……,不充份

(2)n=1 , 2 , 4,….,r=2 ,3………,不充份

(1) + (2) 不能被2 , 3整除 ,2 ,3 為 24 的公因數 ,所以n排除為24因數後,r=0

不能理解為甚麼合起來可以
求救阿

zcool · 发表于 2010-7-24 00:03:40

条件1：推出n是奇数，设n=2m+1，m》=0
条件2：推出n不是3的倍数，则可设n=3k+1 or n=3k+2

如果n=3k+1，联合n=2m+1，根据通项式的求法（见以前余数通项的帖子），n的通项可以表达为n=6A+7，A>=0, 则n^2-1=12(A+1)(3A+4)，可见(A+1)(3A+4)肯定是个偶数，所以n^2-1可以被24整除，r=0

同理，如果n=3k+2，联合n=2m+1，根据通项式的求法（见以前余数通项的帖子），n的通项可以表达为n=6A+5，A>=0, 则n^2-1=12(A+1)(3A+2)，可见(A+1)(3A+2)也肯定是个偶数，所以n^2-1可以被24整除，r=0

综合以上，1+2可以求出r=0，这个方法有点麻烦，不过应该是比较完整的解法，不知道是否有简单的算法。

供参考~

watone · 发表于 2010-7-24 00:14:36

不能被 2和3整出所以 n =6k+1 或者 6k+5

(n+1)(n-1)=6k*(6k+2)=12*k(3k+1) 后面的 k(3k+1) 肯定是偶数所以12乘以偶数被 24整出

(n+1)(n-1)=（6k+6）*(6k+4)=12*(k+1)(3k+2) 后面的(k+1)(3k+2)肯定是偶数同理

这种题型考试的时候直接列几个数字试一下，就行了推这个哪有时间啊呵呵

watone · 发表于 2010-7-24 00:15:41

呵呵没看到更新重复了

hijenny · 发表于 2010-7-24 06:47:59

感謝樓上兩位戰友
我自己也是直接代數字進去
我想問要代到幾個數字才行選???
我自己是代兩三個都行我就選了

hijenny · 发表于 2010-7-29 06:26:10

頂起來

hijenny · 发表于 2010-7-29 06:33:17

這題我懂了
所以帶連續三個數應該夠了吧
有些兩個也錯

hijenny · 发表于 2010-7-29 06:39:38

If p and n are positive integers and p > n, what is the remainder when p2 - n2 is divided by 15 ?

(1) The remainder when p + n is divided by 5 is 1.

(2) The remainder when p - n is divided by 3 is 1.

這題的數字就很難湊
合併起來
戰友有好的方法嗎??

tiya_1125 · 发表于 2010-7-29 07:14:14

我对你的原题进行解答，也是用特殊数代入法．
（１）　当ｎ＝３时，余数为３，　其他不为２的数时，　余数为０
（２）　ｎ＝２时，余数为２，其他不为２的数时，　余数为０

只有ｃ和ｅ之中选．　当ｎ既不得２也不为３时，余数只能是０
　所以选择ｃ
希望我的解法能够帮到你

watone · 发表于 2010-7-29 15:03:45

前段时间做了个题目好像带了第四就不可以了搞得我现在不敢用带数字的方法解这种题目了

看不懂解釋！!!!!!!!!!!!!!!!!!急!!!!要考試了!!!!!!!!!!!!!!!

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