[求助]prep1-176,已解决,谢谢Luxeme!

jamily_2008 · 发表于 2009-3-27 16:40:00

If the operation @ is defined for all integers a and b by a @ b=a+b-ab.

which of the following statements must be true for all integers a, b, and c ?

1. a @ b= b @ a

2. a @ 0= a

3. (a @ b) @ c = a @ (b @ c)

(A) I only

(B) II only

(C) I and II only

(D) I and III only

(E) I, II, and III

答案是E

请问nn这道题是不是要先根据a @ b=a+b-ab确定出@是哪种运算符号呢?如何确定呢？谢谢！

[此贴子已经被作者于2009-3-29 20:32:59编辑过]

jamily_2008 · 发表于 2009-3-29 14:52:00

自己再顶一下,求nn们指教~~~~

Luxeme · 发表于 2009-3-29 19:36:00

不是要确定出@是哪种运算符号是另一种题型

你可以把a @ b=a+b-ab 理解为一个公式

那么 b @ a 里的b就相当于上式的a, b @ a 里的a相当于上式的b

再代入到上式就可以了

可能这么说还是不太容易理解我代一下你看看：

按照a @ b=a+b-ab

1. b @ a=b+a-ba 符合上式√

2. a @ 0= a+0+0=a 符合上式√

3. (a @ b) @ c = a @ (b @ c)

先看左边:

（）里的部分 a @ b＝a+b-ab

再把 (a+b-ab)整体看成是a 和c计算

即 (a+b-ab)@c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c=a+b-ab+c-ac-bc+abc

再看右边:

（）里的部分 b @ c＝b+c-bc

再把 (b+c-bc)看成整体和a计算

即 a@(b+c-bc)=a+b+c-bc-a(b+c-bc)=a+b+c-bc-ab-ac+abc

左右也相等符合上式√

所以选(E) I, II, and III

这类题型会了一道就都明白啦不难的～

[此贴子已经被作者于2009-3-29 19:38:41编辑过]

jamily_2008 · 发表于 2009-3-29 20:29:00

哦~~明白啦!谢谢Luxeme!解释的非常清楚啦!多谢多谢~~~~

Nothuman · 发表于 2010-10-14 17:43:26

同问，同谢！

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