一道数学求解~~~

free1234 · 发表于 2010-7-7 12:19:21

DS：一个班有22个学生，每个学生至少要有1支铅笔，问会不会至少有2个学生拥有的铅笔数相同？
（1）每个学生拥有的铅笔数都小于22支
（2）全班一共有250支铅笔

答案有B也有D，是哪个啊？怎么思考？

free1234 · 发表于 2010-7-7 12:24:07

自己顶！！

MoneyHunter · 发表于 2010-7-7 14:55:01

1.每个人至少1支不准超过22支则那22个人中必然有相同的铅笔、
2.假设每个人都不同从1开始算分别1.2.3.......22 则这22个人必然会有（1+22）*22/2大于250 铅笔不够则肯定有人有重复则2也是正确的 1 和 2 单独都正确答案D

小货舱 · 发表于 2010-7-7 15:33:48

1.每个人至少1支不准超过22支则那22个人中必然有相同的铅笔、
2.假设每个人都不同从1开始算分别1.2.3.......22 则这22个人必然会有（1+22）*22/2大于250 铅笔不够则肯定有人有重复则2也是正确的 1 和 2 单独都正确答案D

-- by 会员 MoneyHunter (2010/7/7 14:55:01)

条件１　因为铅笔总数不知道，如果只有２２支铅笔给２２个人分，则结论不成立。不充分

所以选B

MoneyHunter · 发表于 2010-7-7 16:10:26

1.每个人至少1支不准超过22支则那22个人中必然有相同的铅笔、
2.假设每个人都不同从1开始算分别1.2.3.......22 则这22个人必然会有（1+22）*22/2大于250 铅笔不够则肯定有人有重复则2也是正确的 1 和 2 单独都正确答案D

-- by 会员 MoneyHunter (2010/7/7 14:55:01)

条件１　因为铅笔总数不知道，如果只有２２支铅笔给２２个人分，则结论不成立。不充分

所以选B

-- by 会员小货舱 (2010/7/7 15:33:48)

若此，1也是对的吧

guanwzy · 发表于 2010-7-7 17:30:01

应该选D哈，两个都充分：
对于条件1：“每个学生至少要有1支铅笔”，而条件1说“每个学生拥有的铅笔数都小于22支”，那么，每个人手里的铅笔数有从1支到21支这21种情况，22个人必然会重复。
对于条件2：若想全班每个人的铅笔数都不同，共有的铅笔数量至少为1+2+3+4+……+22＝243，因为如果少了1支就会造成重复（假设是原本有11支铅笔的同学少了一支，他的铅笔变成10支，和原来拥有10支的同学重复），而250>243，所以可以避免重复。

LEDGIRL · 发表于 2010-7-7 17:39:42

D，想象成22个人每人只能占有 1到22中的一个数字然而条件一没给够22个数字，所以必定有人SHARE一个数字，条件2 按照等差数列，D=1

flankfan · 发表于 2010-7-7 18:12:51

思路和你们差不多。

总结个简单的说法。

（1）每个学生拥有的铅笔数都小于22支。
会导致至少有2个学生拥有的铅笔数相同

（2）全班一共有250支铅笔
不会导致至少有2个学生拥有的铅笔数相同

两个选项都能充分回答，所以选D。

enjoyzj · 发表于 2010-7-8 07:46:02

不好意思LS所有人，可能我脑袋进水了，我觉得条件2不充分啊！250可以满足每人有铅笔的数目不同，可是不能排除有人有相同数目的铅笔啊。

LEDGIRL · 发表于 2010-7-8 08:05:25

不是所有人，只要有两个相同就行

一道数学求解~~~

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