求质因数的题？

victorbj262 · 发表于 2010-6-6 12:27:23

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100) + 1, then p is

(A) between 2 and 10
(B) between 10 and 20
(C) between 20 and 30
(D) between 30 and 40
(E) greater than 40
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【答案】E

这道题如何做啊？

flyincat · 发表于 2010-6-6 12:54:21

G应该不会出这种题吧。。。这你哪弄的啊

victorbj262 · 发表于 2010-6-6 13:06:49

Prep破解版上的题。

Michelle_yu · 发表于 2010-6-6 13:28:55

我做prep的时候也碰到了，揪心啊，没找着方法

flyincat · 发表于 2010-6-6 13:31:30

h(100) = 2*4*6*8*...*100
就可以变成 2^50*(1*2*3*...*50).
所以1-50任何一个数都是h(100)的factor,包括一坨prime factor
那么这些数就肯定都不是h(100)+1的factor,因为除以这些数余数都是1
所以最小的prime factor一定会大于50（这道题应该确定不出具体的数），那么也就大于40了，选E
不太确定，但感觉没别的方法啊

victorbj262 · 发表于 2010-6-6 16:08:34

flyincat, E是对的。你的思路很好啊。

cutewen · 发表于 2010-6-6 16:12:47

这题我也做过也错了。。
看了LS的方法。我在想是不是看2*4...*100 这中间乘数中最大的质因子是多少呢？

那么最大的质因子就应该是94的质因子47。

47是质数吧 - -

flyincat · 发表于 2010-6-6 16:17:11

这题我也做过也错了。。
看了LS的方法。我在想是不是看2*4...*100 这中间乘数中最大的质因子是多少呢？

那么最大的质因子就应该是94的质因子47。

47是质数吧 - -

-- by 会员 cutewen (2010/6/6 16:12:47)

是啊~不过后面加了1，那47还是它的factor么。。。我也弄不太清，感觉这题好怪啊。。。。

victorbj262 · 发表于 2010-6-15 08:51:39

后面加了个1，说明有余数，47就不是他的质因子了。所以，质因子应大于50（40）。

求质因数的题？

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