提问狗狗169题，感觉答案有误（求教各位nn）

hzandjack · 发表于 2010-5-4 13:26:13

169 m,n为质数，x，y是整数，且 mx+ny 可以被mn整除。问下面那个是对的
A：n是X的因子
B ： mn是yn的因子
C：忘了，错误项
选AB正确

感觉答案不是很懂，我的解法是：
令(mx+ny)/mn=k，k为整数
即是x/n+y/m=k
我的疑问1：整除的商可以是负数吧？
2：两个分数x/n+y/m的和是整数就一定每个分数都是整数吗？

ccrichardcc · 发表于 2010-5-4 13:36:24

1。没看懂什么意思
2。x/n+y/m如果是两个分数组成的整数，除非分母一样，否则必然要通分，因为 m和n都是质数，所以不能再通分了，所以x/n+y/m只可能是两个整数相加出现的整数。（语言表达能力差，不知道能不能看懂）

ms小刺 · 发表于 2010-5-4 13:44:39

这题我也有疑问。。举个反例。X=5，Y=4，M=3，N=2

goldwings · 发表于 2010-5-4 13:45:30

for example:

m=3, n=3
x=10, y=-10 也能满足题干，但这样A就不对了，

所以貌似少了个限制条件， x, y正整数？

oNshOt · 发表于 2010-5-4 13:48:00

for example:

m=3, n=3
x=10, y=-10 也能满足题干，但这样A就不对了，

所以貌似少了个限制条件， x, y正整数？

-- by 会员 goldwings (2010/5/4 13:45:30)

支持！

跟着笨笨去美国 · 发表于 2010-5-4 13:54:30

个人认为x/n和y/m可以都是分数，而和为整数的情况。
例如：x=y=1 n=m=2 符合题设条件但两者都是分数

doctortt · 发表于 2010-5-4 14:32:01

请问答案应该是什么? 谢谢

nceeterminator · 发表于 2010-5-4 14:45:38

补充一下，此题可能是本月jj的78题：

78. 说是p.q是质数,m,n是整数. p*q是mp+nq的因子, 下面哪个一定是对的
1.p是n的因子
2不记得了
3.p^2是nq的因子
（以上出自小纾同学的回忆）
由题目条件知道p*q是mp+nq的因子，所以知道m是q的倍数；n是p的倍数；
所以这里只有条件1，是对的，条件3可能是满足条件，也可能不满足条件，所以不充分

我的解法是
mx+ny=kmn => mn(x/n+y/m)=kmn => x/n+y/m=k
因为k为整数，所以x/n和y/m都为整数。

看条件：
1、n是X的因子即x/n为整数 --- 正确
2、mn是yn的因子即y/m为整数 --- 正确
3、m^2是yn的因子（因为两个狗主人记得字母不同，这里提供的事翻译过来的字母） --- 不能保证y/m一定为整数，错

我是数学白痴，还望nn指正

提问狗狗169题，感觉答案有误（求教各位nn）

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块