求助数学狗狗 89

蜕_舞 · 发表于 2010-4-12 14:14:39

带图DS，P是个半圆，Q是整圆，问Q面积是不是大于P
条件1 Q的半径小于P的半径
条件2 周长Q和P的周长(半圆加直径)相等
条件好像有点记不清了，记得主要纠结条件2，就是周长比较

大家觉得选什么怎么做呀??

cynthia1226 · 发表于 2010-4-12 17:11:28

选B吧，设半圆半径R，小圆半径r，根据条件比一比就OK.

xue901123 · 发表于 2010-4-12 19:20:08

如果按照狗主人的叙述，我认为是选D的，（1）也是可以算出来的

王小茗 · 发表于 2010-4-12 20:55:57

我觉得选B 如二楼所说第二个设下条件是可以算出来的（非常确定最后半圆的面积小于圆的面积）
但是第一个没办法确定楼主可以想一下极限的情况一个是半圆里面内切圆圆的半径小面积肯定比半圆小
另一种极端的情况圆里面套半圆半径一样但是圆的面积比半圆大了将近一倍所以第一个条件是不能确定面积大小的所以选B

bethany1989 · 发表于 2010-4-12 20:59:53

choose B，right

kular · 发表于 2010-4-12 21:07:34

选B，由（2)建立方程可以导出两者的半径比，进而可以导出半圆面积与正圆面积的比是大于1的，于是得到了结论。
而（1）只是结论成立的必要条件，并不能推出面积的定量关系。可以尝试下极限法，假设Q的半径比P小，但是却无限的接近，那么会很直观的发现正圆的面积接近半圆的两倍

tsangust · 发表于 2010-4-13 10:01:01

设整圆周长为X，半圆弧+直径总计Y，再把半径分别用X和Y表示，拍用3.142代入，得到大圆面积为 X2/36，半圆面积为Y2/52吧， X比Y小是不能确保谁大谁小的，哪位NN帮忙再算一遍行吗？谢谢

cynthia1226 · 发表于 2010-4-13 10:07:38

可是X和Y是可以互相换算的。
你不要这样设，设两个圆的半径来算会好算很多。

tsangust · 发表于 2010-4-13 10:10:42

可是X和Y是可以互相换算的。
你不要这样设，设两个圆的半径来算会好算很多。

-- by 会员 cynthia1226 (2010/4/13 10:07:38)

X和Y怎么换算啊？有任何关系没？请帮忙指点一下，非常感谢

cynthia1226 · 发表于 2010-4-13 10:36:24

可是X和Y是可以互相换算的。你不要这样设，设两个圆的半径来算会好算很多。-- by 会员 cynthia1226 (2010/4/13 10:07:38)

X和Y怎么换算啊？有任何关系没？请帮忙指点一下，非常感谢-- by 会员 tsangust (2010/4/13 10:10:42)

根据条件2，它们相等。

我仔细算下来答案是E啊