一道纠结了我很久的数学题

超然成风 · 发表于 2010-4-8 23:51:01

For every positive integer, the function h（n）is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If P is the smallest prime factor of h(100)+1,then P is
A2到10
B10到20
C20到30
D30到40
E40到50

完全没有思路，望牛牛指点

flyingbunny · 发表于 2010-4-9 00:29:53

For every positive integer, the function h（n）is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If P is the smallest prime factor of h(100)+1,then P is
A2到10
B10到20
C20到30
D30到40
E40到50

完全没有思路，望牛牛指点

-- by 会员超然成风 (2010/4/8 23:51:01)

选项错了吧

jiasupu · 发表于 2010-4-9 01:00:23

楼主，这到题选E。
因为2－100之间偶数的最大prime factor是47
则h（100）＋1的prime factor 要比47大，只能选E。
望大家指正。

flyingbunny · 发表于 2010-4-9 01:08:53

可以判断出最小的 prime factor >50

所以E不成立。

最后一个选项应该是E. greater than 40

http://www.manhattangmat.com/forums/for-every-positive-even-integer-n-the-function-h-n-t1152.html

SS2010 · 发表于 2010-4-9 01:30:52

H(100)=2*4*8......*100=2(1*2*3.....*50) 此数质因子 2，3，5，7.......43，也就是2到50间的所有质数

H(100)+1后必然不能被2到43这些个质数整除，因为除了以后都余1

所以其最小质因子必然大于50

超然成风 · 发表于 2010-4-10 12:38:24

明白了，谢谢大家乐啊

一道纠结了我很久的数学题

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