PREP1 172

cannahere · 发表于 2010-3-15 01:37:10

172. 17130-!-item-!-187;#058&011022
If m, k, x, and yare positive numbers, is mx + ky > kx + my ?

(1) m > k

(2) x > y
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】C

【思路】(1) m > k , 另外兩變數 x y 不知大小 , 所以不充份
(2) x > y , m, k 不知 , 故不充份
(1)＋(2)= m>k ,x>y , m , x 兩個最大變數相乘 ,恆為最大,則 mx + ky > kx+ my 成立（请问此处是怎么得来的？）

xuchanggu · 发表于 2010-3-15 07:37:53

我做这种题目方法是：
求证不等式就用减法〉0的原则。
如题：is mx + ky > kx + my ? ：
转变就成了：is mx + ky - kx - my >0
然后合并同类来操作。
X(M-K)+Y(K-M) ---利用条件1，和2来判断。此公式是否>0即可。
根据条件1，肯定不行；2呢，又不知道M和K的大小；
1+2，知道|M-K| 只要比较X和Y就可以了，显然1+2可以充分回答此题目。

cannahere · 发表于 2010-3-15 08:09:27

我做这种题目方法是：
求证不等式就用减法〉0的原则。
如题：is mx + ky > kx + my ? ：
转变就成了：is mx + ky - kx - my >0
然后合并同类来操作。
X(M-K)+Y(K-M) ---利用条件1，和2来判断。此公式是否>0即可。
根据条件1，肯定不行；2呢，又不知道M和K的大小；
1+2，知道|M-K| 只要比较X和Y就可以了，显然1+2可以充分回答此题目。

-- by 会员 xuchanggu (2010/3/15 7:37:53)

good way!!
thank you

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