3道数学题，百思不得其解，请大牛指出做法

ray1913 · 发表于 2010-3-9 21:06:20

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is
?   Between 2 and 10
?   Btw 10 and 20
?   Btw 20 and 30
?   Btw 30 and 40
?   Greater than 40

e

The positive integer k has exactly two positive prime factors, 3 and 7. If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k, what is the value of k?
1.   3^2 is a factor of k
2.   2. 7^2 is not a factor of k

a

For a certain set of n numbers, where n>1, is the average (arithmetic mean) equal to the median?
1.   If the n numbers in the set are listed in increasing order, then the difference btw any pair of successive numbers in the set is 2
2.   The range of the n numbers in the set is 2(n-1)

A

ray1913 · 发表于 2010-3-9 21:28:06

自己顶一下，第一题我做对了来着。但是是蒙的。
蒙的思路如下，把n设成2，4，6。。。一个个试，发现h(n)+1的smallest prime在逐渐增加中，很快就超过10了。于是掐指一算，估计到100的时候会超过40，就选了最后一个。

ray1913 · 发表于 2010-3-10 08:39:38

好像没人顶阿，咋回事？

davidleezone · 发表于 2010-3-10 12:30:14

第二个题我觉得第一个条件也推不出来 K的值啊~~

ray1913 · 发表于 2010-3-10 14:03:01

这个题的大概思路是因为k只有两个质数，3，7，所以剩下的两个数只能是3，7的平方或互乘。
第一个条件其实就是说，K的factors 有1，3，7，9，k, 中间还有个未知的。如果是49的话，就必须有21，超过六个了。所以那个数肯定是21。
但是条件2 说没有49，也就是说肯定是从3的平方这边发展的，似乎也对阿。为啥只选a 呢，费解。

ray1913 · 发表于 2010-3-10 14:06:35

第三题我的思路是，mean 等不等于median，和n 有关。
n是奇数，相等
n是偶数，不等。

所以我觉得是c对，因为可以求出n是偶数，为啥选a呢？

davidleezone · 发表于 2010-3-10 14:11:15

第一个条件就是说9也是它的factor，那一共就1 3 7 9 K 5个factor啊还差一个啊~K 应该是63 的倍数啊~~

不理解··

davidleezone · 发表于 2010-3-10 14:14:17

第三题给出的第一个条件是一个距离为2的等差数列，这样的话 median =average与N无关。

例如 1 3 5 它的median与average都是3
1 3 它的median与average都是 2

ray1913 · 发表于 2010-3-10 14:19:17

明白了，等差数列就可以，我思想局限了。谢了

ray1913 · 发表于 2010-3-10 14:20:53

因为3，7都是k的factor了，所以k如果不是21的话，那9的下一个factor肯定是21，不然没法有3，7两个因数阿

3道数学题，百思不得其解，请大牛指出做法

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