【求解】数学狗狗62

ctscts1985 · 发表于 2010-2-6 15:32:36

62. |X-3|+|X-4|<2,求X。答案2.5<X<4.5

令 x-3<0，则x>2.5
情况1合并得，2.5<x<3

令 x-4>0, 则得x<4.5
情况2合并得，4<x<4.5

但是上面的结果是2.5<X<4.5，这个不可能呀！就算合并1，2两种情况，X也不能取到3和4之间呀？

望NN指点！在此给大家拜个小年啦！

alan_gxg · 发表于 2010-2-6 17:18:53

你可以这样理解，会简单一点。这个式子就是求某点到（3，0）和（4，0）的距离的和。一共三种情况，某点在3和4中间的不用考虑，直接想在3的左边或4的右边。

3和4的距离已经有1了，那么在3左边可以取到的极限点就是2.5（3-x + 4-x = 2)，可以让2.5到3和4的距离=2。同理可以求4的右边，就可以得到答案2.5<x<4.5

ctscts1985 · 发表于 2010-2-6 17:29:01

你可以这样理解，会简单一点。这个式子就是求某点到（3，0）和（4，0）的距离的和。一共三种情况，某点在3和4中间的不用考虑，直接想在3的左边或4的右边。

3和4的距离已经有1了，那么在3左边可以取到的极限点就是2.5（3-x + 4-x = 2)，可以让2.5到3和4的距离=2。同理可以求4的右边，就可以得到答案2.5<x<4.5

-- by 会员 alan_gxg (2010/2/6 17:18:53)

还是有点不太懂，（3，0）和（4，0）是怎么出来的呀？

alan_gxg · 发表于 2010-2-6 17:32:19

|X-3|不就是就两点距离的公式嘛，一个点是（x,0), 另一个点是(3,0).

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