再次请教数学狗第一道截面问题——即使3个圆都是半径相同截面也不一定相交啊

arcueid · 发表于 2010-1-31 11:40:12

尘末的整理贴中内容：

1、DS：说一个球体，有图，被一个面给截了一块B（也就是一个圆型），又说这个球体当中有圆C和D（我猜应该也是截面），问C和D是否有交点？
（1）B、C和D的半径相同（2）C和D的圆心在一点
V2 DS：说一个球体是B，有图，解释想得到一个圆就把这个球用一个面去截一块得到切面，这个球体B当中有圆C和D，问C和D是否有交点？

（1）B、C和D的半径相同（2）C和D的圆心在一点
选A,??

53 一个球形里面三个圆那条DS,基本和几经一样，但注意c d那两个圆是球形内的任何圆，不是截面，所以我认为应该选C 说的有道理……到时候看题吧~如果是圆内部（inside）的就选C，如果是截面或者有之类的限制词就选B
54 DS：说一个球体B，有图，被一个面给截了一块（也就是一个圆型），又说这个球体当中有圆C和D，问C和D是否有交点？（1）B、C和D的半径相同（2）C和D的圆心在一点
122 说有一个球(有图不过基本不起作用)被一个面截了半截,说BCD面如果有交点的话
1 BCD的半径一样大
2 CD的圆心在一起我选的2
可能要仔细读题看图了。目前和各位讨论结果如下：

有一种版本说没有限定C D是截面，可以在球体内部，那样的话，条件B就是非充分了。我选A。

如果C D都是截面的话，我选D

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

1，假设题目限定C、D是截面，条件2充分

a，如果B的直径很小，那么条件1应该不充分。

比如B的半径很小，截面BCD就相当于在球体表面切掉很小很小的一块，这样的话CD完全可以平行。加上条件2就充分了也就是选B

b，如果B的半径足够大，比如就等于球的半径，那么条件1就充分了，应该选Ｄ

2，如果题目没有限定C、D是截面，那么就是说C、D可以使这个球体空间里任意一个圆。

此时条件1显然不充分。条件1+2应该就充分了吧，相当于限定了一个小球体，还是选C

冷咖啡 · 发表于 2010-1-31 11:43:32

根据考过的同学回忆，题目说了c d都是截面

跟人认为答案是B

arcueid · 发表于 2010-1-31 11:52:38

嗯，那样就是B了

wfuwa · 发表于 2010-1-31 16:14:43

我列出来几种情况，不知对否：

如果把B当成圆球体正中截面： C,D 是截面选D C,D 是圆圈，选A

如果不把B当成圆球体正中截面： C,D 是截面选B C，D 是圆圈选C

楼主，NN看到了麻烦告诉我啊！！！急~~~~

wfuwa · 发表于 2010-1-31 16:15:52

纠结这题很久了不知道到底那个B是指中截面的大圆还是什么？

arcueid · 发表于 2010-1-31 16:42:09

我列出来几种情况，不知对否：

如果把B当成圆球体正中截面： C,D 是截面选D C,D 是圆圈，选A

如果不把B当成圆球体正中截面： C,D 是截面选B C，D 是圆圈选C

楼主，NN看到了麻烦告诉我啊！！！急~~~~

-- by 会员 wfuwa (2010/1/31 16:14:43)

我也是这样想的。

但是如果题目没有明确说明这个B截面，那么条件1就是不充分。

冷咖啡同学说了，经确认题目说C、D是截面，那么就可以排除另外一半的可能

再次请教数学狗第一道截面问题——即使3个圆都是半径相同截面也不一定相交啊

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