再问一题数学狗狗，答案和我的不一样

sumerlaw · 发表于 2010-1-12 10:55:13

137 A1=1，A2=-1，然后A(n)=A(n-1)-A(n-2)，问前1000项的和，我每个题都算了会验算一下，因为时间很多，结果这个算出来跟验算的结果不同，又花很多时间重新算，答案有-1，0，1，2，6

答案是1吧

做过的TX，你们答案是什么？

sumerlaw · 发表于 2010-1-12 11:05:43

顶下

herosweet · 发表于 2010-1-12 11:10:43

LZ确信答案没有错么？我算出来是-3。跟JJ的那个整理同学算的一样

sumerlaw · 发表于 2010-1-12 11:20:53

LZ确信答案没有错么？我算出来是-3。跟JJ的那个整理同学算的一样

-- by 会员 herosweet (2010/1/12 11:10:43)

我的算法：根据公式前1000项的和=A2+A999

而这个An是6个一循环，1；-1；-2；-1；1；2，所以A999是第三项=-2，所以答案是1 你看看有什么问题？

ryanxie · 发表于 2010-1-12 11:51:53

不知道你的公式 S（1000）=A(2)+A(999) 是怎么推出来的？

我的答案也是-3

还是题目叙述有误？

sumerlaw · 发表于 2010-1-12 11:58:04

不知道你的公式 S（1000）=A(2)+A(999) 是怎么推出来的？

我的答案也是-3

还是题目叙述有误？

-- by 会员 ryanxie (2010/1/12 11:51:53)

根据A(n)=A(n-1)-A(n-2)那么1000个相加，都可以约掉的，只剩下A2和A999了

ryanxie · 发表于 2010-1-12 12:07:24

这样~~

S(1000)=A(2)+A(999)=(-1)+(-2)=-3

sumerlaw · 发表于 2010-1-12 12:16:26

这样~~

S(1000)=A(2)+A(999)=(-1)+(-2)=-3

-- by 会员 ryanxie (2010/1/12 12:07:24)

又粗心了，谢谢ryanxie

大荣 · 发表于 2010-1-12 13:02:17

我的答案是1.

同意3楼Sn算法，但是循环项计算貌似有误。

1,-1,-2,-1,1,-2,-3,-1,2,3,1,-2,-3, ...

从a5才开始起6项一循环。999=4+165*6+5，那么a999=a9=2，相当第五个循环项2.
所以S1000=a999+a2=2-1=1.

尘未 · 发表于 2010-1-12 13:09:01

楼上第六项开始循环算错了 1-（-1）=2 不是-2

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