问两道prep模考的题

snail007 · 发表于 2010-1-7 13:32:15

1. for ever positive even integer n, h(n) is defined to be the products of all even integers from 2 to n, inclusive, if p is smallest prime factor of h(100)+1, the p is

A. 2<p<10
B. 10<p<20
C. 20<p<30
D.30<p<40
E.>40

2. if x,y,z are integers and xy+z is an odd integer, is x even integer?

1) xy+xz even
2) y+xz odd

看到这种odd, even 的题就头大，情况太多了，请大家给个思路，谢谢！

jojo1213 · 发表于 2010-1-7 13:48:37

CD上的Prep Math下载包里有相关的解释详细的解释。
第一个题，原题应该是1. for ever positive even integer n, h(n) is defined to be the productsof all even integers from 2 to n, inclusive, if p is smallest primefactor of h(100) +1 , the p is
楼主抄错了吧？

bluegrassR · 发表于 2010-1-7 13:53:48

我看也是，今天早晨貌似还见到这个题了，答案是E吗？

bluegrassR · 发表于 2010-1-7 13:56:56

H(n)+1=2*4*...*100+1=2的50次方 * 50!+1, 最小质因子应该大于50

snail007 · 发表于 2010-1-7 14:17:04

谢谢！是的，答案是 E

H(n)+1=2*4*...*100+1=2的50次方 * 50!+1, 最小质因子应该大于50

-- by 会员 bluegrassR (2010/1/7 13:56:56)

snail007 · 发表于 2010-1-7 14:17:53

sorry, 我来改过来，谢谢提醒！

CD上的Prep Math下载包里有相关的解释详细的解释。
第一个题，原题应该是1. for ever positive even integer n, h(n) is defined to be the productsof all even integers from 2 to n, inclusive, if p is smallest primefactor of h(100) +1 , the p is
楼主抄错了吧？

-- by 会员 jojo1213 (2010/1/7 13:48:37)

a10285 · 发表于 2010-1-7 14:23:38

同意lx

bluegrassR · 发表于 2010-1-7 14:30:19

第2题我是这么想的
1）xy+xz even, xy+z odd
两个式子相减为xz-z=z(x-1) 为奇数，所以z和x-1都为奇数，x为偶数，可以确定
2）y+xz odd, xy+z odd
两个式子相加为 y+xy+z+xz=y(1+x)+z(1+x)=(y+z)(1+x) 为偶数，偶数情况比较多，不能确定
比如：x+1为奇数，x为偶数，y为奇数，z为奇数
再比如：x+1为偶数，x为奇数，y为奇数，z为偶数

所以我选A

这道题我也想了半天，挺绕的，遇到这种奇偶性的，还是得细心才行

snail007 · 发表于 2010-1-7 15:18:13

多谢牛人！

做这种奇偶题一直要把那些奇偶和积的关系弄来弄去，做的时候已经晕了。。。。

第2题我是这么想的
1）xy+xz even, xy+z odd
两个式子相减为xz-z=z(x-1) 为奇数，所以z和x-1都为奇数，x为偶数，可以确定
2）y+xz odd, xy+z odd
两个式子相加为 y+xy+z+xz=y(1+x)+z(1+x)=(y+z)(1+x) 为偶数，偶数情况比较多，不能确定
比如：x+1为奇数，x为偶数，y为奇数，z为奇数
再比如：x+1为偶数，x为奇数，y为奇数，z为偶数

所以我选A

这道题我也想了半天，挺绕的，遇到这种奇偶性的，还是得细心才行

-- by 会员 bluegrassR (2010/1/7 14:30:19)

问两道prep模考的题

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