急！问一个类型题的解法

十七 · 发表于 2009-11-20 10:17:26

X被5除余3，被7除余4，同样Y被5除余3，被7除余4，问X-Y一定能被哪个数除还是被什么数除余几

类似这个的解题方法是什么？

sophia1985 · 发表于 2009-11-20 10:33:14

你可以参考一下上个月的gg~有详细解法
我觉得是这样的，X的关系可以化成35n+18（Y的法是一样的，35M+18)
所以应该是能被35整除
35是5和7的最小公倍数
18是使5a+3=7B+4成立的7b+4的值
如果有错高手指教啊~！

十七 · 发表于 2009-11-20 11:56:25

谢谢~

sophia1985 · 发表于 2009-11-20 12:06:42

谢谢~

-- by 会员十七 (2009/11/20 11:56:25)

不谢不谢~我数学也就48~我怕我会搞错~⊙﹏⊙b汗~

jane_wang00 · 发表于 2009-11-20 14:20:12

用同余概念 a≡b(mod n),读作"a is congruent to b modulo n"，意为a被n除余数是b.

x≡3 (mod 5), x≡4(mod7);

y≡3(mod 5), y≡4(mod 7);

所以：

x-y≡0(mod 5), x-y≡(mod 7)

所以x-y的最小公倍数是35，可以被5，7，35整除。这个问题有人讨论过。建议你可以多搜索，有些CDER的水平很高，我本人也受益很多。

夏小柒 · 发表于 2009-11-20 14:47:22

X化成35n+18中的18是怎么化出来的啊？

sophia1985 · 发表于 2009-11-20 15:08:47

18是使5a+3=7B+4成立的7b+4的最小值
其实就是带入几个特殊值求求看，很快就会有答案的。记得a.b都是整数。

急！问一个类型题的解法

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