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急问一道数学

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楼主
发表于 2009-10-27 00:52:00 | 只看该作者

急问一道数学

a,b>0, (a,b)和(00)是一个正方形的一条边,问这个正方形在第一象限的面积是否大于10

我算出面积至少是 1/2*(a^2+b^2)*b/a(最多是a^2+b^2
(1) a>=1, b=10
(2) 4<=a<=b
我最后选D,当时不想花太多时间,可能没有考虑完全

此题应该选什么啊?
沙发
发表于 2009-10-27 03:03:00 | 只看该作者

我觉得这题应该选B

我不知道这道题考试的时候有没有图,我只能假设这个正方形可以往两个方向画。

(1) 当取a=1,b=10的时候,向左方向画出的正方形会与Y轴形成一个很小的直角三角形(在第一象限),这个三角形的面积为101/20<10,当a逐渐增大的时候,这个三角形的面积一定会超过10。所以该条件不成立。

(2) 当取a=4,b=4的时候,无论正方形向哪个方向画,在第一象限形成的图形都是一个底边为8高为4(即面积为16)的等腰直角三角形。当a或b增大的时候,这个三角形的底边都>=8,高都>=4,所以面积一定会大于16,也就是大于10。

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