机经上的一道难题

19、PS：说一个slink(貌似这么拼写的),由drink + toppling组成。然后说一种slink,可以从one of two crafters, 2 available of 8 toppling and 1 of 3 drinks 挑选组合而成. Only same toppling and same drink can consider as one type of slink. 问有多少种不同的slinks: 答案有: 2XX, 96,24. 我蒙了2*4*3=24，难

版本二：是说一种套餐还是啥东东，里面的搭配可以从2个A中选一个，从8个B中选2个，从3个C中选1个组成该套餐。只有当两份套餐中的A，B，C完全相同时才算做两份套餐一样。问如果一个人点两份套餐，那么这两份套餐不同的搭配有多少种？

我是这样做的：C(2 1)*C(6 2)*C(2 1)+C(1 1)*C(8 2)*C(2 1)+C(1 1)*C(6 2)*C(3 1)+C(2 1)*C(8 2)*C(2 1)+C(1 1)*C(8 2)*C(3 1)+C(2 1)*C(6 2)*C(3 1)

这道题有没有个正确答案呢 大家讨论下阿

我做的是168 都没这个选项应该

我是这么想的，不确定对不对，（如果题干无误的话）

首先取第一份套餐： C(2 1)*C(8 2)*C(3 1)=168

取第二份套餐： 因为先前ABC分别已经被取走了 1 2 1，还分别剩下1 6 2

    所以第二份取法： C(1 1)*C(6 2)*C(2 1)=30

所以一共168＋30＝198

不知道对不对，请大家讨论

我觉得不对。我们在KFC点餐，辣汉堡+薯条 和 辣汉堡+土豆泥 就可以算作两种不同的套餐，所以辣汉堡是可以重复用的。

所以第二份的取法是不是：C(1,1)*C(8,2)*C(3,1) + C(2,1)*[2*C(7,2)-C(6,2)]*C(3,1) + C(2,1)*C(8,2)*C(2,1)

但是这个计算量太大了。

我觉得这道题是这个意思：一共所有的搭配是168，那么两种套餐不同的搭配就是C(168,2)？

因为两种套餐在两个重合的情况下才是相同 所以分情况是

三个元素完全不一样：C（2,1)*C(8,1)C(3,1)+C(1,1)+C(7,1)+C(2,1)

有一个元素相同：C(2,1)( C(8,1)*C(3,1)+ C(7,1)*C(2,1) )+C(8,1)(C(2,1)*C(3,1)+C(1,1)*C(2,1) )+C(3,1)( C(2,1)*C(8,1)+C(1,1)*C(7,1))

黄色部分是相同的那个先取出来 是两个套餐共同的元素 不知道这样对不对

只要其他不一样就不算是一样的，就好比虽然都有鱼丸，但是“鱼丸粗面”和“牛肉鱼丸”是不同的配搭。