两道数学问题

kasusu · 发表于 2009-9-29 10:04:00

How
many seconds will it take for a car that is traveling at a constant rate of 45
miles per hour to travel a distance of 22 yards? (1 mile = 1,160 yards)

A.
8

B.
9

C.
10

D.
11

E.
12

Answer: c

If
n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by
24, what is the value of r?

(1) 2 is not a factor of n.

(2) 3 is not a factor of n.

answer: c

194cm · 发表于 2009-9-29 10:13:00

1,把45miles/hour换算成yard/second这个单位, 然后用22除以换算完的

2,第一条件说明N不取偶数,所以N可取1,3,5,7,9...2n+1 (注意其中3的倍数不行)，　第二个条件把３的倍数这些因素去掉了．所以选Ｃ

GMAT_onjob · 发表于 2009-9-29 11:31:00

1. rate=(45*1160)/(60*60)=145 yard/second

Time=22/145=0.15

对吗？这个没有答案了呀

2.把偶数和3的倍数都排除了，N还是有无限种可能，可以选C吗？

请指教~~

2.把偶数和3的倍数都排除了，N还是有无限种可能，可以选C吗？

请指教~~

amumu · 发表于 2009-9-29 12:07:00

数论很差，不过看到国外论坛上的解释：

2.

条件1，可知，n是奇数，且(n-1)，(n+1)都可以被2整除，则(n-1)(n+1)可以被4整除，而实际上n+1因为肯定大于n-1，n+1可以被4整除，所以整个就是可以被8整除

条件2，因为，三个连续的整数中总有一个可以被3整除，所以如果n不能被3整除，则n+1或者n-1中有一个可以被3整除。

所以如果是条件1&条件2，则可以被24整除。

kasusu · 发表于 2009-9-29 23:28:00

以下是引用GMAT_onjob在2009/9/29 11:31:00的发言：

1. rate=(45*1160)/(60*60)=145 yard/second

Time=22/145=0.15

对吗？这个没有答案了呀

我也是这么做的，这样看来，答案错掉了

kasusu · 发表于 2009-9-29 23:30:00

以下是引用amumu在2009/9/29 12:07:00的发言：
数论很差，不过看到国外论坛上的解释：

2.

条件1，可知，n是奇数，且(n-1)，(n+1)都可以被2整除，则(n-1)(n+1)可以被4整除，而实际上n+1因为肯定大于n-1，n+1可以被4整除，所以整个就是可以被8整除

条件2，因为，三个连续的整数中总有一个可以被3整除，所以如果n不能被3整除，则n+1或者n-1中有一个可以被3整除。

所以如果是条件1&条件2，则可以被24整除。

恩恩，明白了，谢谢！

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