PREP-DS-1-183求解

183.
    18017-!-item-!-187;#058&011390

The positive integers x, y, and z are such that x is a factor of y and y is a factor of z.  Is z even?

(1) xz is even.

(2) y is even.

答案D, 我选的B, 不清楚A怎么成立的

请高人指导

XZ even => x even => ---------->   z even(x is a factor of z)

       or  z even=>z even

因为

x是y的因子，所以可设　y=mx　(1)

y是z的因子，所以可设　z=ny  (2)

综上，(1)带入(2)可得，z=mnx，即x是z的因子

条件１说　ZX是偶数

如果x为偶数，则因为z=mnx，即x是z的因子，所以z一定是偶数

如果x为奇数，则因为ZX是偶数，所以z一定是偶数

所以，条件１充分