数学寂静急问～HELP～～

11.      DS： x有多少个小于它的factor?

1）x^2有exactly 4个小于x^2的factor

2）2x有exactly3个小于2x的factor
                    

选A

有好心人讲讲怎么做的么？

25.     
                        p(x)和q(x)是quadratic function（二项式方程）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p(2)=0, p(3)=0

(2) q(0)=0, q(1)=0

选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C

选B时,会有可能p(0)=p(1)=0,由两点式a(x-0)(x-1)/b(x-0)(x-1)可得p(x)/q(x)的值为a/b，为一个实数。故B错

1)和2)联立可知道p (2)=p(3)=0时，由二项式性质可知p(0)和p(1)都不等于0，即p(x)/q(x)不是一个实数

这个到底选什么呀，请大家帮忙确认下～谢谢～

11.      DS： x有多少个小于它的factor?

1）x^2有exactly 4个小于x^2的factor

2）2x有exactly3个小于2x的factor
                

（1）：若x为质数，则x^2的因子有：1,x,x^2，其中小于x^2的有2个；所以x不是质数；

            x不是质数，那么假设X只有两个质因子：x=ab  则x^2=(a^2)*(b^2).那么小于x^2的因子：1 ,a, b, a^2*b, b^2*a  又多了

            所以现在只剩一种情况：x=a^2.   x^2=a^4.  此时恰好满足条件 小于x^2的因子有：1, a ,a^2, a^3  共有4个

             所以 可以确定：x 小于它自己的因子有：1, a.

(2): x=3时满足题设，x有1个小于它的因子：1

      x=4是也满足题设，x有2个小于它的因子：1，2.

25

直接可以确定方程表达式啊：

（1）p(x)=a(x-2)(x-3)

(2)q(x)=bx(x-1)

a b为常数，因为题干说了是2次方程 所以a b 不能为0.

就可以了

两项一起，可以确定：答案是no