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在做概率题目的时候发现这样一个问题,请求帮忙

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楼主
发表于 2009-9-4 22:10:00 | 只看该作者

在做概率题目的时候发现这样一个问题,请求帮忙

 从1到100无放回的取出两个数,两个数都为6的倍数的概率是多少?

书上给的解答是:分母的取法为:从1 到100 中无放回的取出两个数,第一次有100种可能,第二次有99种,所以共有100 乘以99种取法

另外一道题目是:从序列-2, -1, 0, 1, 2  中任选两数,这两个数字可以相等,求两个数和为零的概率

解答是:从序列中取出2个不相同的数有 C 5/2 = 10 种 ,

               从序列中取出两个相同的数字有 C 5/1 =5 种, 所以共有 15种取法。

然而我发现如果我用第一题的方法取数的话,就会变成 5乘5=25 种取法,(可我并不知道为什么这个方法答案就是错的???)

到底我们什么时候该用排列组合来计算,什么时候直接用乘法原理做呢?

困惑了。。我发现我今天做好几道题目都有这个问题。。。。。大家帮我看看怎么避免错误呢?

沙发
发表于 2009-9-4 22:28:00 | 只看该作者

LZ 的 C5/2 取法是没有顺序的,比如先拿到-2再拿到-1,和先拿到-1再拿到-2,是一种情况

而LZ的5乘5 取法是有顺序的,比如先拿到-2再拿到-1,和先拿到-1再拿到-2,是两种不同的情况

所以开始的C5/2应该为P5/2(新版数学里是不是改成A5/2了?),P5/2=20,和相同的5中加起来就是25了

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