数学JJ145题

为什么我觉得原解答比较对呢（蓝色的是原解答）

145、一个班里，10个人会弹钢琴，14个人会拉小提琴，11个人会弹XX（忘了）。其中三样都会的人有3个，只会一样的人有20个，问会且仅会两样的人有多少? 答案应该是[（10+14+11）-20-3*3]/2，因为在10+14+11的过程中，三样都会的人加了三次，两样都会的人加了两次，只会一样的人加了一次，所以最后不要忘记除以2

(X∩Y+X∩Z+Y∩Z)=X+Y+Z-20=10+14+11-20=15

会且仅会两样的人=15-3×3=6

会至少两样的人=15-2×3=9

设只会一样的人有a,会两样的人有b，会三样的人有c.

则a+2b+3c=10+14+11,已知a=20,c=3. 则b=3.

思路如下：

统计人数的时候，会一样的举手1次，会两样的举手2次，会三样的举手3次，得到上式。

不好意思。刚才打错了，b=3.

刚才看刘川ＧＧ的讲解好像还是应该是６

把他的讲解贴出来

145，集合的问题，我的方法是韦恩图：画三个圆圈，有公共部分，然后每一个圈用A,B,C表示，有三个共同集合的那部分用D表示，（不好意思，图我用这个word画不出）则:A=10,B=14.C=11,D=3，会一样的20，则：（A+B+C）这个里面包含了3个D，所以A+B+C-3D-20就是只会2样的，如果要求至少2样的，你就把会3样的加起来就可以了，语言表达的过于复杂了，见笑