JJ93。。。会的ＮＮ进来解答～

Brilliance · 发表于 2009-8-24 18:56:00

(X^2-1)/(X-1)=X 问方程解得个数?

ＪＪ说是无解。。。想知道怎么做的。。。

sophiamm · 发表于 2009-8-24 18:58:00

最简单的方法是把左右两边同时乘以（x－1），解方程，得x＝1

但是x－1在分母上时不能为零，所以x＝1不成立，so无解

Brilliance · 发表于 2009-8-24 19:20:00

以下是引用sophiamm在2009/8/24 18:58:00的发言：
最简单的方法是把左右两边同时乘以（x－1），解方程，得x＝1

但是x－1在分母上时不能为零，所以x＝1不成立，so无解

能在细一点儿么？

两面都乘以（x-a）的话

不就是(x+1)(x-1)(x-1)=x(x-1)么？

此时x=1的确是一个根，但是能确保没有其他的解么？

justbp · 发表于 2009-8-24 21:53:00

LZ有一步算错了。你的意思是左右都乘以（X-1)吧，
那就应该是（X+1)(X-1)=X(X-1),因为(X-1)的分母已经被你乘以（X-1）后约去了，
等式化简后为 0=1，不成立，所以答案是无解。

Brilliance · 发表于 2009-8-24 22:17:00

以下是引用justbp在2009/8/24 21:53:00的发言：
LZ有一步算错了。你的意思是左右都乘以（X-1)吧，
那就应该是（X+1)(X-1)=X(X-1),因为(X-1)的分母已经被你乘以（X-1）后约去了，
等式化简后为 0=1，不成立，所以答案是无解。

明白了。。。看错题了。。。没看到那个除号。。。

害的我用3次的图像求出来是3个解。。。还纠结答案呢。。。哈哈

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