请大牛帮忙看看这题数学题

songxiantan · 发表于 2009-8-18 11:03:00

请各位看看这题数学题,另外请各位CDJM告诉我一下你们觉得这题是难题吗?谢谢

If integer k is equal to the sum of all even multiples of 15 between 295 and 615, what is the greatest prime factor of k?

celiawu · 发表于 2009-8-18 11:10:00

还行吧，全排出来就行了，因为是15的倍数，又是偶数，所以从300开始依次加30到600，一共11个，（300+600）*11/2，答案就很明显了。

edmundshi · 发表于 2009-8-18 11:20:00

解释如下：

295<300=20*15

615=41*15

由奇偶性，因为15本身就是奇数，所以要想得到它的偶数倍数，另一个乘子必为为偶，在20到41之间的偶数为：20 22 24……40（有11个）

所以在295到615之间的15的偶数倍数相加之和就是:15*20+15*22+15*24……+15*40=15*(20+22+……+40)=15*11*(20+40)/2=15*11*30，所以最大质因数是11

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songxiantan · 发表于 2009-8-18 12:44:00

非常感谢楼上两位nn的帮助~

这一题是我刚放上去的另一难道(我觉的是难题的难题),希望你们也可以去看看帮忙解答.非常感谢

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