求助一道10号的一道JJ题

有个班有N人，每人有不少于1本书，问这个班上是否至少有两人有同样的书本数目？（1）（大概是每个人的书本数都小于N本）（2）书总数是n(n-1)/2.我记得是选D的，两个都充足

先谢谢nn了

这题是五月JJ里的，有非常详细的解答过程

N个人,如果每个人都至少有一本且所有人书本数目都不同的话,最少的可能是曾1为等差的连续数列.比如1,2,3,4,5,6.....那么必然有个人(那最多书的那个人)的书的数量=N, 如果拿最多书的那个人,或是每个人书都小于N的话,必然有两个或以上人的书的数量相同.所以1可以推出答案.

2. 根据上面的分析,满足每个人书的数量都不同的情况下,书的最小总数应该等于N(N+1)/2, N(N-1)/2 < N(N+1)/2, 所以必然有两个或以上的人书的数量相同,同样推出答案.

3楼正解