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关于4月JJ - 85的解法

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楼主
发表于 2009-4-16 15:19:00 | 只看该作者

关于4月JJ - 85的解法

我有点不同的意见,接受大家检验

题目如下:


 

85       版本1DS:两个圆,一个圆心为(00)半径为r,一个圆心为(1,1)半径为R,求什么时候两圆相切。两个选项记不清了,反正挺难推的,我唯一不会做的一道数学题。


 

版本2DS:两个圆,一个圆心(00),半径r,另一个圆心(1,0),半径R,然后问两个圆是否Intersect.


 

(1) R^2 + r^2=2(1-rR) 


 

(2)R^2-r^2=r


 


 

anysys答案: C


 

题目:要想两个园相交必须满足:(1R+r >1 (R+r=1 外接) 2R-r <1 (R>r情况) R-r=1 内接)
    


 

单一: -> R+r=1.4 >1


 

单二:R-r = r /(R+r) <1


 

Both: 满足条件


 

hang13:anysys 真是高手!!


 

Intersect 注意是相交,


 

满足相交条件 既不能外切 也不能内切


 

应该是排除 R+r<=1 ,R-r>=1的情况


 

同意C


 

---------------------------我的想法分割线-----------------------
两圆是否相交,可以通过比较两圆的圆心距与两圆半径和或差的大小关系来判定。
这道题目中两圆的圆心距d应该为根号2,而非1.
当d>R+r时,两圆外离
当d=R+r时,两圆外切
当|R-r|<d<R+r时,两圆相交
当d=|R-r|时,两圆内切
当d<|R-r|时,两圆内含

针对该题,d=根号2
条件一,R+r=根号2,外切
条件二,R-r=r/(R+r)<1<d,R+r=r/(R-r)与d的关系不确定,所以有可能相交/外切/外离

综上所述,此题选e?

我也不能确定,请大家帮忙检验


[此贴子已经被作者于2009-4-17 10:41:03编辑过]
沙发
 楼主| 发表于 2009-4-16 15:26:00 | 只看该作者
瀑布汗,我没仔细看题,对不住大家,针对版本2,后面的解法是完全没问题的!
请大家无视本帖
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