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llxx1985cn · 发表于 2007-8-19 14:20:00

57. 7044-!-item-!-187;#058&005427

If n is a multiple of 5 and n = (p^2)q, where p and q are prime numbers, which of the following must be a multiple of 25 ?

(A) p^2

(B) q^2

(C) pq

(D) (p^2)(q^2)

(E) (p^3)q

D

请教思路？

[此贴子已经被作者于2007-8-19 14:26:59编辑过]

fly_holly · 发表于 2007-8-19 14:47:00

根据题目中给出的条件，只能知道p或者q是5，那么只有包含p^2和q^2的代数式才一定是25的倍数，只有D。

llxx1985cn · 发表于 2007-8-19 18:55:00

啊啊，就这样吗？

joewoo198256 · 发表于 2007-8-19 20:42:00

二楼的解答完全正确，题目中给的是N的质因式分解，因为N为5的乘数，那么N的质因式中必定包含5这个因子，所以有两种可能，P＝5或q＝5；如果P＝5，Q不定，那么N可以被25整除，因为这里已经有两个5的因子；但是如果Q＝5，P不定，此时只有增加一个质因子P，才能保证为25整除；注意题干中的must be；综合一下，只有D是正确答案。

linn171 · 发表于 2007-8-20 00:29:00

请问Prep 里的数学题哪里可以找到，能不能麻烦给一个链接？谢谢。

minirainbow · 发表于 2008-10-23 22:58:00

以下是引用joewoo198256在2007-8-19 20:42:00的发言：
二楼的解答完全正确，题目中给的是N的质因式分解，因为N为5的乘数，那么N的质因式中必定包含5这个因子，所以有两种可能，P＝5或q＝5；如果P＝5，Q不定，那么N可以被25整除，因为这里已经有两个5的因子；但是如果Q＝5，P不定，此时只有增加一个质因子P，才能保证为25整除；注意题干中的must be；综合一下，只有D是正确答案。

楼上给的再增加一个质因子P，我不太能了解

因为这边不是在讲Q是5的情况了吗
所以要再填加一个5应该是再增加一个质因子Q吧？

我个人的理解是

n是5的乘数，代表5是n的质因子，所以不是p=5就是q=5，问下列哪一个是25的乘数→mean25是下列哪个数的因子

如果p=5 那么p^2q、p^2、(p^2)(q^2)、(p^3)q都可以是25的乘数，

但如果是q是5的话，要保证一个数是25的乘数，就必须再出现一个q 因为至少要有5^2 才可以是25的乘数

但这样解起来的话 Q^2或是(p^2)(q^2)都可以must be a multiple of 25了呼
怎么办
是我的解题方式有问题吗请NN解惑

jqhsu · 发表于 2008-10-24 10:49:00

如果p或者q是5的倍数，那么p^2或者q^2就是25的倍数，所以两者相乘就是答案拉，

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