弱智集合题目一道

300个病人,有A.B.C三种症状,且每人至少有一种症状,其中有A症状的人占35%,有B症状的人占45%,有C症状的占40%,有且仅有两种症状的占10%,问多少人仅有一种症状?

一到三个集合就晕....

全集=A+B+C-(AB+BC+AC)+ABC那个公式在这里具体怎么用呢? AB+BC+AC是等于10%吗? 那么ABC就要是负数了

晕了~~~~

请NN指教

集合我也很菜，只有用画图的才会最清楚: 先画三个圈圈吧，中间要有交集哦! 代表三种症状

A症状: 105

B症状: 135

C症状: 120

有二种症状: 30

设有三种症状的人为x, 可以画图得知A症状+B症状-AB症状-X+C症状-BC症状-CD症状-X=300

105+135-AB-X+120-BC-AC-X=300, 又二种症状的人为30人, 可知AB+BC+AC=30

330-300=2X, X=15(有三种症状的人)

只有一种症状的就是把中间有交集的部份都扣掉 105-AB-CD-X+135-AB-BC-X+120-BC-AC-X=355-2(AB+BC+AC)-3X=355-60-45=250

答案是250人吗?? 有点怀疑自己

难道不是A+B+C-(AB+BC+AC)+ABC=1么?

哭....

以下是引用connie4895在2008-9-8 23:37:00的发言：

集合我也很菜，只有用画图的才会最清楚: 先画三个圈圈吧，中间要有交集哦! 代表三种症状

A症状: 105

B症状: 135

C症状: 120

有二种症状: 30

设有三种症状的人为x, 可以画图得知A症状+B症状-AB症状-X+C症状-BC症状-CD症状-X=300

105+135-AB-X+120-BC-AC-X=300, 又二种症状的人为30人, 可知AB+BC+AC=30

330-300=2X, X=15(有三种症状的人)

只有一种症状的就是把中间有交集的部份都扣掉 105-AB-CD-X+135-AB-BC-X+120-BC-AC-X=355-2(AB+BC+AC)-3X=355-60-45=250

答案是250人吗?? 有点怀疑自己

........答案是255

哭...

我算的是85%

公式是全集=A+B+C-(AB+BC+AC)+ABC，而不是二楼说的

其中A,B,C分别代表有某病的人（而不是单有的）

同理：AB+BC+AC是代表有2种病或者三种病的，设有三种病的人x%

那么10%=AB+BC+AC-3x% （因为算了3次三种的）

带公式：100%=35%+45+40%-(10%+3x%)+x% 得X%=5%

所以单独的=100%-5%-10%=85%

@@@欢迎批判

哇，有答案啊

哈哈，答案是255，心算一下，是85%吧

honey, 我计算错误: 105+135+120=360不是355 >> 尴尬, 所以我减出来少了5, sorry, 答案是255

你列的公式是在算三个部份的联集, 也就是有A, 有B, 有C, 有A交集B, 有B交集C, 有A交集C, 也有A交集B交集C, 通常这个算式你可以拿来算没有含任何一种症状的人时用, 而这边没有这种状况，所以你如果真的很模糊，强烈建议你用画三个圆圈圈的方式，把数字都填进去，你看起来会比较清楚，这是我的笨方法，给您参考

谢谢了,哈哈