请教一道问题，谢谢大家！

lijia1301981 · 发表于 2008-9-6 17:53:00

If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8?

A: 1/3

B: 3/8

C: 1/2

D: 5/8

E: 3/4

cjwbhu · 发表于 2008-9-6 19:12:00

是不是选1/2?
考虑到能被8 整除的必被2整除，设n=2m
则为：2m（2m+1）2（m+1)=4m（m+1)（2m+1），必被8整除，从1到96共有48个2的倍数，因此p=48/96=1/2

lijia1301981 · 发表于 2008-9-6 19:54:00

可是答案是5/8啊，是不是答案有问题呢，还是有别的算法？

cjwbhu · 发表于 2008-9-6 20:10:00

若答案是5/8,则说明我还有数且是奇数没有考虑到，可是设N=2X+1,代入：
（2x+1）（2x+2）（2x+3)，被8整除，即
x+1被4整除，其中x是1-48的数，有12个使得x+1被4整除，所以p=（12+48）/96=5/8

cjwbhu · 发表于 2008-9-6 20:10:00

不好意思···漏算奇数了···希望我考试千万要细心····

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