费费数学中一题不明白

26. n=ABCD（A-D均为大于1的质数），问n除了1外有几个因子？

答案:15

思路:C41+C42+C43+C44 或 2^4-1

不大明白

可以用两种方法解这道题：

1。ABCD的因子可以是1,A,B,C,D,AB,AC,AD,。。ABC，ABCD等等。所以也就可以理解为从四个因子中取一个因子，以及四个取两个，取三个，以及取四个的和。

2。另外一种快的算法，一个数的因子个数等于其各个质因子的指数加1之后的乘积，如此数有ABCD四个质因子，每个的指数都是1，所以是2x2x2x2=16，再减掉1，就是15。

我明白了，搞了半天，题目中ABCD是指ABCD相乘，还以为ABCD代表一个四位数呢