FF的概率题，谢谢。

joywzy · 发表于 2003-6-21 16:45:00

22、一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少？

【答案】0.1`0.5
【思路】画个图来表示一下：
两种比较极端的情况：
（1）A/B互不相容
   A=0.5
|----------|--------|----|
         B=0.4 剩下0.1
（2）发生B的时候，必发生A：
A=0.5
|--------|--|----------|
b=0.4    剩下0.5
所以：0.1-0.5,当然也可以采用韦恩图。

还是有点不明白，不知能不能再讲讲，谢谢。

hz · 发表于 2003-6-21 18:13:00

由题可知A不做的概率为0.5，B不做的概率为0.6，现求两者的交集。
交集最大为两者全相交，即两者中较小的A不做的概率0.5；交集最小为两者全不交，但由于全集为1，两者至少要相交0.5+0.6-1=0.1，所以范围是0.1-0.5。画个A不做与B不做相交的图试试看。

joywzy · 发表于 2003-6-21 18:40:00

以下是引用hz在2003-6-21 18:13:00的发言：
由题可知A不做的概率为0.5，B不做的概率为0.6，现求两者的交集。
交集最大为两者全相交，即两者中较小的A不做的概率0.5；交集最小为两者全不交，但由于全集为1，两者至少要相交0.5+0.6-1=0.1，所以范围是0.1-0.5。画个A不做与B不做相交的图试试看。

hz,请教如何知道A不做和B不做的全集是1呢？谢谢。

hz · 发表于 2003-6-21 18:49:00

概率应该不可能大于1，因此两者都不做的最大概率为1。

joywzy · 发表于 2003-6-21 18:54:00

以下是引用hz在2003-6-21 18:49:00的发言：
概率应该不可能大于1，因此两者都不做的最大概率为1。

有没有可能是小于1？比如：0.9，如何从原文中知道两者都不做的概率为1？

hz · 发表于 2003-6-21 19:10:00

有可能，但题目求的是范围，因此要考虑最极端的情况。如果是0.9，则两者交集为0.2，也包含在0.1-0.5之间。

joywzy · 发表于 2003-6-21 19:16:00

以下是引用hz在2003-6-21 19:10:00的发言：
但题目求的是范围，因此要考虑最极端的情况。

This is the key. Thank u ,hz.

vivian_huang · 发表于 2007-9-4 22:54:00

以下是引用hz在2003-6-21 18:49:00的发言：
概率应该不可能大于1，因此两者都不做的最大概率为1。

感谢hz,解答了我最后的疑惑。。。谢谢

恺撒的荣耀 · 发表于 2007-10-19 17:32:00

好题！

rhine521 · 发表于 2008-8-16 18:28:00

FF的概率题，谢谢。

FF的概率题，谢谢。

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