请教 MATH JJ 111, 请看3楼问题,谢谢

111       x+y 除以5余1， y+z除以5余2，z+x除以5余3，问x+y+z除以5余多少

Ans: 3

Jarlin：x+y =5m+1，y+z=5n+2，z+x=5r+3，x+y+z=(5m+5n+5r+6)/2  然后再除5的话余3吧

我编了3个数, 6, 10, 7,验证,的确是3. 但是,算到这个式子 x+y+z=(5m+5n+5r+6)/2  再往后怎么做的判断??

请教牛牛。..

谢谢!但还有一个题,再请教下:

179.  (同105) DS：问X^2+Y^2 除以5的余数。

(1) X+Y除以5余1
                

(2) X-Y除以5余2
            

本人答案：C
                

提示X+Y)2+(X-Y) 2= 2X2+2Y2  带入具体数字计算可知，条件1，2单独使用时，不能计算出唯一答案

这题和前几天某题很象。

最后我算出的等式是: X^2+Y^2 = [25(m^2 +n^2) + 10m + 20n + 5] / 2    唉,又是除2, 一见到这样的题头都昏......然后应该怎么忘后推断啊??谢谢!!!      就算除开后,前面的 [25(m^2 +n^2) + 10m + 20n ]/2 都是整数, 可后面有个 5/2 啊。...

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=329176&page=3

见4楼~~